test de Mantel-Haenszel

bonjour

Dans le chapitre sur les caractères qualitatifs, M. Forzy nous a parlé du test de Mantel-Haenszel. il a réalisé le test avec la formule adéquat. Puis il a calculé le chi 2 global. Je ne comprend pas sur quel tableau se base t'il pour faire son calcul du chi 2, en sachant qu'a la base nous possédons deux tableaux bien distincts (peut être additionne t'il les cases des 2 tableaux )
et du coup j'ai une deuxième question:
une fois qu'on a calculé le chi 2 avec la formule du test de Mantel-Haenszel, a quoi sert de calculer le chi 2 global?

merci pour la réponse!

Bonjour !

(Je commence par attirer l'attention sur le fait que c'est la 1è fois qu'il fait ce test, donc toute réponse à ce sujet même des tuteurs les plus expérimentés peut s'avérer partiellement inexacte )

Cela dit, je pense pouvoir t'aider sans trop me tromper :

Pour calculer le X² global, tu fusionnes les cases divisées à cause du facteur de confusion (si tu avais 2 tableaux 2x2 qui étaient divisés pour prendre en compte l'effet du sexe homme/femme, tu les fusionnes, ce qui te permet de reconstruire un seul tableau 2x2 !).


Pour ta deuxième question, en fait la démarche serait plutôt inverse :

Tu veux savoir si il y a un lien entre 2 variables qualitatives A (2 modalités : avoir un cancer ou non) et B (2 modalités : avoir un briquet dans sa poche ou non). Donc tu vas faire un tableau et un X² là dessus (ce que tu appelles X² global).

Admettons que tu trouves qu'il est significatif : C'est qu'il y a un lien entre A et B : entre le fait d'avoir un cancer et d'avoir un briquet dans sa poche


Maintenant tu te demandes si le tabac aurait pas un effet confondant, c'est à dire qu'il serait associé à la fois au fait d'avoir un cancer et d'avoir un briquet dans sa poche...

Tu vas donc diviser ton tableau en 2 tableaux qui prendront en compte le fait de fumer ou pas. Et là dessus tu vas faire un X² de Mantel Haenszel, qui va permettre "d'effacer" l'effet de ta variable confondante :

Si le X2 de MH est significatif, alors il y a toujours une association entre A et B même quand on retire l'effet de la variable confondante : donc il y a une vraie association entre A et B, indépendamment de la variable confondante. Ca voudrait dire que le fait d'avoir un briquet dans sa poche est liée au fait de développer un cancer, indépendamment du fait de fumer ou pas...
Ici on montrerait qu'avoir un briquet cause des cancers en plus du fait de fumer.

Si le X2 de MH n'est pas significatif (alors que ton X² global l'était !), c'est qu'une fois qu'on retire l'effet du tabac, il n'y a plus de lien significatif entre A et B.
C'est très probablement le résultat qu'on observerait vu l'exemple choisi : En prenant en compte le fait de fumer ou non, il n'y a plus d'effet propre du fait d'avoir un briquet sur l'apparition de cancer.
On montre donc qu'en fait, le lien entre briquet et cancer n'existe que du fait du tabagisme ! et que le briquet lui n'a pas de lien propre avec le cancer



Le fait de prendre en compte l'effet de variables confondantes comme ici s'appelle l'ajustement


J'espère avoir été clair !

Merci beaucoup! La réponse est très claire  
mais juste une précision, pour revenir a la première question, du coup on additionne les cases des deux tableaux puisqu'il s'agit d'une fusion des deux tableaux?

Oui c'est ça ! Il faut additionner les cases pour se retrouver avec le tableau dont on a besoin

Il faut faire attention à additionner les bonnes par contre (C'est à dire additionner celles qui résultaient de la division selon le facteur de confusion)

D'accord merci pour la réponse!

Bonjour,


Pour rebondir sur cette explication, j'ai bien compris qu'il fallait "fusionner" les 2 tableaux, en additionnant simplement les cases entre elles. On pourra dire si la répartition des modalités est la même ou pas entre les 2 groupes.

Cependant, si on nous demande ensuite d'effectuer un test d'ajustement sur la variable de classification (cad la variable confondante) que devons-nous faire (quel calcul et quelle conclusion) ?

(cela fait référence à la banque de QCM, qcm du X2 n°4, question 3)

Merci beaucoup !