ED2 exercice 6

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

ED2 exercice 6

Message  petite8 le Lun 6 Mar - 11:06

Bonjour,


Cavillon est passé un peu vite sur la correction de la partie 2 de cet exercice, du coup je n'ai pas tout compris...

On utilise :
Pair - Peau = 4 gamma 1 / D
Peau - Pch = 4 gamma 3 / D
Pair - Pch = 4 gamma 2 / D

Mais ensuite il arrive directement à : d = rho ch / rho eau =h/h' . 4(gamma 2 + gamma 3 - gamma 1)/(rho eau.g.h'.D)
Je n'arrive pas à trouver les étapes de calcul pour obtenir ce résultat.

Quelqu'un peut-il m'aider s'il vous plait ?
Merci d'avance. Smile

petite8

Messages : 56
Date d'inscription : 19/11/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  sheldon le Lun 6 Mar - 15:56

Bonjour,

On va poser différents points :
A au-dessus du ménisque eau-air
A' en-dessous du ménisque eau-air
B au-dessus du ménisque eau-chloroforme
B' en-dessous
C au-dessus du ménisque chloroforme-air
C' en-dessous

P(A) = Patm
P(A) = P(A') + 2sigma1/R
P(B) = p(A') + pgh
P(B') = p(B) + 2sigma3/R [E1]

P(C) = Patm
P(C) = P(C') + 2sigma2/R
P(B') = P(C') + p'gh' [E2]

En compilant E1 et E2 : P(B) +2sigma3/R = P(C') + p'gh' [E3]

[E3] => P(A') + pgh + 2sigma3/R = P(C) + p'gh' -2sigma2/R
[E3] => P(A) + pgh - 2sigma1/R + 2sigma3/R = P(C) + p'gh' - 2sigma2/R
[E3] => Patm + pgh - p'gh' = Patm - 2sigma2/R -2sigma3/R + 2sigma1/R
[E3] => pgh - p'gh' = 4/D ( -sigma2 - sigma3 + sigma1 )
[E3] => p'h' - ph = -4/Dg (sigma2 + sigma 3 - sigma 1)
[E3] => p'h'/p - h = -4/Dgp (sigma2 + sigma 3 - sigma1)
[E3] => p'/p = h/h' - 4/Dgph' (sigma2 + sigma 3 - sigma1)

Une méthode systématique pour les tubes en U, c'est de prendre l'interface de plus basse altitude dans le tube puis de "remonter" avec la loi de Pascal (et de Laplace dans ce cas ci) vers la pression atmosphérique dans chaque branche du tube : Du coup tu trouves 2 séries d'équation qui sont égales (puisqu'elles expriment la pression à l'interface la plus basse) et tu peux supprimer la pression atmosphérique puisqu'elle est présente des deux côtés de l'égalité. Ensuite tu n'as plus qu'à exprimer ce que tu cherches avec les données du problème.

Beaucoup d'exos de statique peuvent être résolus par cette méthode.


Dernière édition par sheldon le Lun 10 Avr - 10:27, édité 1 fois
avatar
sheldon

Messages : 79
Date d'inscription : 09/10/2014
Localisation : Proxima Centauri C
Emploi/loisirs : Conquérir la Voie Lactée

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  annelou.del le Lun 10 Avr - 9:05

coucou!

merci beaucoup pour ton developpement très détaillé ça m'a permis de mettre pas mal de choses au clair! Smile

mais je ne comprends pas pq P(C)= p(C') + p'gh'....
pcq comme le menisque est dans le même sens que pour A, j'aurais eu tendance à écrire la même relation soit P(C')=P(C)+ p'gh'....

et du coup je suis un peu perdue et je ne comprends pas la 2eme étape de ton developpement, enfin je comprends pas pq on remplace p(C') par P(C) + 2sigma2/R...

si tu pouvaus m'éclairer.. merci! Very Happy

annelou.del

Messages : 35
Date d'inscription : 02/10/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  sheldon le Lun 10 Avr - 10:36

Bonjour,

J'ai repris mes erreurs de signe dans le message précédant.

Pour les ménisque, tu dois repérer la concavité : c'est là que la pression est plus élevée. Tu peux donc écrire que Pconc = Pconv + 2sigma/R

Dis-moi si la résolution te semble plus logique comme ça
avatar
sheldon

Messages : 79
Date d'inscription : 09/10/2014
Localisation : Proxima Centauri C
Emploi/loisirs : Conquérir la Voie Lactée

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  annelou.del le Lun 10 Avr - 11:00

oui c'est bon je pense avoir compirs! Very Happy merci beauacoup!

annelou.del

Messages : 35
Date d'inscription : 02/10/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  annelou.del le Lun 17 Avr - 9:55

bon.... je suis désolée mais finalement il y a encore quelque chose qui me bloque Sad

j'ai refait l'exercice et mon seul probleme maintenant c'est que je ne comprends pas pq on dit P(B')= P(C') + p'gh'.....

ce que je ne comprends pas c'est que P(B') est dans la concavité et P(C') est dans la convexité.. or pour faire cette égalité ce n'est pas normalement les pressions soit toutes dans la concavité soit toutes dans la convexité? et du coup je notais P(B')= P(C) + p'gh'...

annelou.del

Messages : 35
Date d'inscription : 02/10/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  sheldon le Lun 17 Avr - 11:23

C'est parce que B' et C' se trouvent dans le même fluide et sont tous les deux sous le ménisque (donc dans le liquide). Donc tu peux faire ta loi de Pascal.
avatar
sheldon

Messages : 79
Date d'inscription : 09/10/2014
Localisation : Proxima Centauri C
Emploi/loisirs : Conquérir la Voie Lactée

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  annelou.del le Lun 17 Avr - 11:56

ah d'accord!!! encore une fois merci pour ta réponse et ta rapidité !!! Very Happy

annelou.del

Messages : 35
Date d'inscription : 02/10/2016

Voir le profil de l'utilisateur

Revenir en haut Aller en bas

Re: ED2 exercice 6

Message  Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum