TK1 2017 QCM11

Salut !
Merci pour la banque de QCM c'est génial ! et ça m'a permis de voir que je n'arrivais toujours pas à faire un exo de la TK1 :
"On considère maintenant une enceinte cubique de coté 4 cm, dans laquelle on insère du méthane gazeux, de masse molaire M= 16,04g/mol et de masse volumique rho= 0,67 Kg/m3. Sachant que l’enceinte se rompt si la force exercée par le gaz sur une face dépasse 96 Newton, quel volume maximal de gaz peut-on mettre avant explosion ?"

Voilà ce que j'ai fait:
- n=m/M avec m= rau x V. Ici, je ne suis pas sûre de moi: on prend le volume total du cube soit 64x10^-6 m^3 ? au début je l'avais fait en considérant qu'ici aussi on parlait du volume qu'on cherche, mais si je fais ça dans la formule littérale à la fin les volumes s'annulent..
En faisant avec le volume global je trouve n = 2.68x10^-3
- F=PxS donc P= 6 x 10^4 avec F la force max et S l'aire d'une face du cube.
Je remplace tout dans V=nRT/P... et je trouve toujours V= 1.08x10^-4, ce qui n'est pas dans les propositions...

Si vous voyez mon erreur, pouvez vous m'aider ?
Merci infiniment !

Bonjour,

D'abbord tu dois poser ce qu'on te demande : le volume maximal on peut mettre avant que l'enceinte ne rompe.
Ceci se traduit par une force de pression supérieure à 96N.
Il faut donc exprimer cette condition en fonction du volume.
F=P/S. S est la section d'une face donc on l'a
P est la pression qui peut s'exprimer en fonction du volume (Loi des gaz parfait P=n.R.T/V). La qtt de matière s'exprime comme tu l'as fait avec la masse molaire et la masse volumique en prenant V' le volume de l'enceinte.

On a donc F=P/S = n.R.T/V.S = rhô.V'.R.T/M.V.S
D'où Vmax=rhô.V'.R.T/M.S.Fmax

Merci beaucoup d'avoir répondu !

En fait le problème vient du fait qu'on n'a pas la, même formule.. dans mon cours, j'ai F= P x S... ce serait F= P/S ?
En effet si j'utilise cette formule je trouve le bon résultat.
Mais ça me parait bizarre, sur internet aussi ils mettent F= P x S..je ne comprends plus rien !

Et j'en profite, quand on ne nus donne pas la température on prend toujours 273 ? Merci beaucoup !!

Oui pardon c'est F=P.S
Pour la température je pense qu'il faut prendre 25°C soit 298K. Ça te sera donné de toute façon à l'examen.
Après si tu ne trouve pas le bon résultat avec la formule, je ne sais pas, je ne connais pas le qcm...

ok merci beaucoup !
au moins j'ai la méthode, mais en effet ça doit être une erreur puisque sur la banque de QCM c'est la réponse qu'on trouve avec la mauvaise formule (F=P/S) qui est comptée juste.
Merci d'avoir pris ce temps !