Comparaison de moyennes

Bonjour !
En statistiques, pour une comparaison de moyennes dans trois groupes ou plus, on fait Hartley puis on calcule L. A quoi sert Fisher ? C’est en plus de L ou on peut choisir entre L et F ?
Merci !

Coucou !

Alors reprenons l'analyse de variance : elle se fait quand tu as plus de deux groupes à comparer.

Ce test nécessite :
- La distribution gaussienne des valeurs dans les trois groupes
- L'homogénéité des variances.

1 - Tu montres la distribution gaussienne des valeurs à l'aide d'un X2

2 - Tu prouves l'homogénéité des variances à l'aide d'un test de Hartley

H = (plus grande variance)/(plus petite variance)
Tu recherches ensuite la valeur théorique de H dans la table de Hartley, tu as besoin de connaître L pour la trouver :
L = (N-K) / K avec K le nombre de groupe et N l'effectif total.
L est donc le degré de liberté qui te permet de trouver la valeur théorique de H.

Tu compares H et Hthéo, et si le test est non significatif, alors on ne rejette pas l'hypothèse nulle d'absence de différence, tu peux considérer tes variances homogènes, tu peux donc continuer l'analyse de variance. Si le test est significatif, cela signifie que tes variances ne sont pas homogènes, tu ne peux pas continuer ton test. Tu dois alors passer à un test non paramétrique (KW ou test de la médiane).

3 - SI TES CONDITIONS D'APPLICATION SONT RESPECTÉES, tu peux calculer Fisher

F = (variance inter-groupe) / (variance résiduelle)
Tu recherches ta valeur théorique dans la table de Fisher avec ddl1 = K-1 et ddl2=N-K.
Si F<Fthéo, le test n'est pas significatif, il n'y a pas de différence entre les moyennes de tes trois groupes (donc tes trois groupes ne sont pas significativement différents)
Si F>Fthéo, le test est significatif, il y a une différence entre les moyennes.

=> il faut que tu fasses attention, variances ≠ moyennes, si les variances ne sont pas homogènes ça ne veut pas nécessairement dire que les moyennes seront différentes, et de même si les variances sont homogènes ça ne veut pas dire que les moyennes ne sont pas différentes !

J'espère que c'est plus clair pour toi et que je ne t'ai pas embrouillé(e)

Bonne soirée !

Parfait, parfait, parfait ! En effet, je m'étais bien emmêlée les pinceaux...Juste une petite chose : Quand tu dis ddl1=K-1 et ddl2=N-K (pour la table de Fisher), le ddl1 c'est celui dans la ligne et ddl2 dans la colonne ?
Un grand merci en tout cas !

Oui c'est ça !

De rien de rien, ça fait plaisir de pouvoir aider