Concours UE4 2012/2013 - Q10 et Q13

Bonjour!

j'ai un pb avec l'exercice 2 (QCM 13) du concours de 2012! voici l'énoncé:
" dans une population on se demande si la distribution des poids de naissance est une distribution normale de moyenne de moyenne 3500 g et écart-type 500 g (hypothèse H0). Sur un échantillon représentatif de 160 naissances observé en 2011, la distribution des poids est la suivante : (la il y a un tableau)
dans cet échantillon de 160 enfants le poids moyen vaut 3540 g et la précision de cette moyenne est de 60 g. on peut dire que cet échantillon n'est pas différent de la population (au risque alpha= 5%).
la même évaluation est reconduite l'année suivante en 2012 sur un groupe de 160 naissances, la moyenne vaut 3622, et l'écart type 401 g."

12) dans cette population:
A. le poids moyen à la naissance est plus élevé en 2012 qu'en 2011.
B. le poids moyen ne change pas entre 2012 et 2011.
C. la taille des échantillons est trop faible pour pouvoir faire des comparaison.
D. je ne peux pas répondre car je ne sais pas si les échantillons sont gaussiens.
E. Autre réponse.

l'hypothèse nulle: il n'y a pas de différences entre le poids moyen en 2012 et 2011
les données sont indépendantes et quantitatives
je pense qu'il faut faire un test de Student ?
mais mon pb est que je n'arrive pas à calculer l'écart type pour 2011!
si qqn pouvait m'éclairer ce serait super!!

merci de votre temps!!

Coucou !

Alors oui tu as le bon raisonnement, faire un Student est tout à fait judicieux, puisqu'on a des données quantitatives non appariées comme tu l'as bien fait remarqué.

Pour trouver l'écart type de 2011 :
La PRÉCISION, et c'est quelque chose que vous avez tendance à oublier, c'est l'écart, c'est e !
Hors, on le sait bien, e = espilon * s (et si on ne le sait pas, c'est à écrire 50 fois, important +++).

A partir de la je te laisse reprendre l'exercice, si tu as encore un problème avec n'hésite pas à me relancer

PS : ATTENTION ! On nous dit bien que c'est la précision de la moyenne !

Bisous bisous

merci beaucoup pour ta réponse!!!
mais j'ai encore un petit pb: ça doit être évident, masi je en vois pas comment on peut obtenir l'écart type de l'ECHANTILLON, à partir de la précision (donc l'écart) de la MOYENNE!?
si on applique e= epsilon x s  avec l'écart de la moyenne on va obtenir l'écart type de la moyenne non!?

encore merci pour ton aide!!

Coucou !

Tu obtiens bien l'écart type de la moyenne à partir des indices que je t'ai donné. Or pour trouver l'écart type de l'échantillon à partir de l'écart type de la moyenne, il y a un moyen simple et à connaître : la formule !
sm = s/racine(n)

C'est une formule essentielle, qui permet de ne pas confondre l'écart type de la moyenne avec l'écart type de l'échantillon.

En espérant avoir répondu à ta question !

Bon après midi

super!! c'est vrai que j'avais pas pensé à cette formule!
un grand merci pour ton aide!!!

J'ai suivi le topic mais du coup j'ai un gros doute sur une des questions suite à ton indication sur s...

"Peut -on dire que l'échantillon est différent de la population car:

A-La moyenne de l'échantillon est proche de l'écart-type
B-Car échantillon et population ont le même écart type
C- car t = 0.66
D- Car t = 1.31
E- Autre réponse"

Si on considérait [b]s = 60[/b] (tu as montré que c'était une erreur), la C était correcte.

En revanche, comme je me suis trompé dans le s, et que le nouveau calculé (suivant e = epsilon x smoy puis s = smoy x racine(n)) ne donne pas un des t proposé, les autres réponses me paraissent "bidouillées", j'aurais tendance à dire E...

Que peut-on alors dire de cette question ?

Bonjour

Attention, ici dans cette question on te demande bien de comparer la moyenne de l'échantillon de 2011 avec la moyenne de la population.
On est donc dans le cas d'une comparaison observé/théorique.

1) H0 : "la moyenne de l'échantillon n'est pas différente de celle de la population"
2) On a des données quantitatives indépendantes
3) On fait un test de Student obs/théo.
Or on a n>30, donc on travaille sur un grand échantillon, il n'est pas nécessaire de démontrer la distribution gaussienne.

Maintenant il faut se rappeler la formule du t de Student, et la BONNE FORMULE

t= (m-μ)/sm

Attention ! Dans cette formule c'est bien l'écart type de la moyenne qu'on utilise, et pas l'écart type de l'échantillon !!!!

On a besoin de l'écart type de l'échantillon dans le cadre de la comparaison observé/observé pour comparer les moyennes de 2011 et 2012. Mais pas ici.

Bon courage ! Passez un bon week end, reposer vous bien (travailler le veille n'est même pas forcément utile, ce n'est pas le dernier jour qu'on refait le programme), détendez vous, et donnez tout ce que vous avez :*

Pleins de gros bisous