Concours UE4 2014/2015 - Q9 (et Q8 icampus)

Salut
Je ne comprend pas trop la question 9 du concours de lannee dernière

Exo : vous mesurez la fréquence cardiaque chez 30 personnes sélectionnés aléatoirement et vois trouvez pour cet échantillon une moyenne de 85/min et un écart type de 8.
Question : si maintenant la fréquence cardiaque était ecaiee sur un échantillon répresentatif de 3000 personnes :
A- la moyenne serait supérieure
B- la moyenne serait inferieure
C- l'intervalle de confiance à 95% de la moyenne serait plus étroit
D- l'intervalle de confiance à 95% de la moyenne serait plus large
E- il est impossible de faire ce type de prédiction : tout dépend de l'échantillon

Moi jaurai tendance à mettre la C car plus l'effectif est grand plus la moyenne est précise et plus l'intervalle de confiance est étroit
Mais je ne suis pas sur de mon raisonnement
Pouvez vous meclairez? Svp
Merci d'avance

Coucou !

Tu as bien raison ! Pour être sûre de toi regarde la formule de l'IC : [p-epsilon*s ; p+epsilon*s]
Or on connait la formule de s : s = racine( (p(1-p))/N )
Donc comme tu divises par N, plus N est grand et plus s est petit. Donc plus s est petit, plus epsilon*s est petit. Donc plus ton écart est petit, plus ton intervalle de confiance est étroit.

Pour ce qui est de la moyenne dans cette question tu ne peux pas le deviner, la moyenne pourra être plus grande ou plus petite (surtout que tu as un grand intervalle de confiance, ce qui veut dire que la moyenne de l'échantillon de 3000 personnes peut se trouver dans cet intervalle !).

J'espère avoir répondu à ta question

Bisous

Oui merci beaucoup