Variables indépendantes

Salut, j'ai un petit problème dans un exercice de statistique sur les probabilités.
Dans un exercice on me dit que 2 maladies sont indépendantes.
On demande ensuite de calculer la fréquence de la première maladie ou de la deuxième.
Sachant qu'elles sont indépendantes , je pensais utiliser cette formule : P(A ou B)=P(A) + P(B) ( formule donné pour si A et B sont incompatibles)
Or dans la correction on utilise P(A ou B)= P(A) +P(B) - P(A et B) ( formule donnée si A et B ne sont pas incompatibles)
Indépendantes et incompatibles veulent t'ils dire la même chose ? Pourquoi utilise t'on cette formule ?
Merci d'avance

Salut Floriane !

La différence entre variables indépendantes et variables incompatibles pourrait paraître compliquée de premier abord, mais en fait tout est dans leurs noms !


Variables incompatibles :

Dans le cas de 2 événements incompatibles (A et B), le fait que l'un se produise va faire que l'autre ne pourra pas se produire.

Tu auras donc : p(A/B) = p(B/A) = 0       et       p(A et B) = 0

Exemple : lors d'un lancé de dé, les événement "le résultat est pair" et "le résultat est impair" sont incompatibles.


Variables indépendantes :

Si 2 événements sont indépendants, le fait que l'un se produise ne va pas influencer le fait que l'autre se produise ou non.

Exemple : Si tu lances 2 dés, les événements "le résultat du dé 1 est pair" et "le résultat du dé 2 est impair" sont indépendants.


Pour être sûre de ne pas les confondre : si 2 évènement sont incompatibles, alors ils sont "dépendants" l'un de l'autre : si A se produit alors B ne pourra pas se produire et inversement.

Merci , c'est beaucoup plus clair maintenant !