colle 2012 -2013

dans la mécanique des fluides, le QCM 10

Un parallelépipede rectangle en acier, de section carré ( arrete a = 1,4 mm ) et de longueur L = 10 cm, est posé delicatement sur l'eau, liquide ne le mouillant pas. Le parallélépipede flotte alors a la surface de l'eau et est positionné de sorte a ce que sa face en contact avec le liquide soit horizontale. La force de tension superficielle F est alors verticale en tous points d'application.
la masse volumique de l'acier = 7850 kg.m-3
la constante de tension superficielle est 0,073 N.m-1
g = 10 m.s-1

le parallélépipede rectangle s'enfonce alors d'une profondeur h dont la valeur est ???

je fais le bilan des forces ( le poids ( P ) la poussé d'archimede ( A ) et la force de tension superficielle ( F ) )

puis je dis que P = A + F
masse volumique de l'acier * volume du parallelépipede * g = masse volumique de l'eau * volume du parallèlepipede * g + constante de tension superficielle * la longueur L

donc j'ai : masse volumique de l'acier = masse volumique de l'eau + constance de tension superficielle ( sigma ) * L
( j'ai supprimer les termes identiques qui de chaque coté )
la j'ai la formule de la "flottaison" non ?

et a partir de la je me perd et je ne comprend pas comment introduire h ?

merci

Salut

Ta formule de la poussée d'Archimède est fausse, c'est ρ*g*V_immergé.
De même, pour la force de tension superficielle, il faut prendre en compte toute la longueur du parralélépipède en contact avec l'eau

ok merci
est que F = sigma * L * a ??

Quand tu imagines le parrallélépipède posé sur l'eau, t'obtiens une section rectangulaire...je te laisse rectifier ta formule

Salut salut !   

Au risque de poser une question stupide, serait-il possible de m'expliquer comment calculer la force de tension superficielle?

Dans le cours, Cavillon a donné cette formule : F = σ x L, et d'après ce post : https://talc.forumgratuit.org/t795-concours-mai-2012 le L correspondrait au périmètre. De même dans d'autres exercices le L correspond encore à autre chose, y a-t il une formule générale ou sinon comment faut-il adapter chaque exercice?

Je pense que quelque chose m'échappe, même après avoir fait l'application numérique de la formule donnée dans le post précédent, je ne trouve toujours pas la bonne réponse pour ce QCM

Merci d'avance !

Salut

Il faut l'adapter au cas par cas : si la section est un rectangle c'est le périmètre d'un rectangle, si c'est un cercle alors c'est sa circonférence etc.

Est ce que quelqu'un peut m'expliquer pourquoi dans l'expression de la force de tension superficielle on prend le périmètre de la face inférieure du parallélépipède (en contact avec l'eau) et pas en plus la partie des faces latérales si le parallélépipède a une partie immergée ...?
Cette question me revient à chaque exercice de ce genre et Dieu c'est s'il y en a beaucoup:roll:
Faut-il le retenir bêtement ?
Merci d'avance pour votre aide

coucou, dans l'énoncé il est indiqué l'accélération de la pesanteur qui est égale à 10 m.s-2, il ne faut donc pas la prendre en compte ? Parce que pour moi la formule à utiliser c'est somme des forces = masse x accélération , je me trompe ?

merci beaucoup

Coucou !

Attention masse * g = poids et pas la somme des forces car la résultante des forces de pression est égale à 0 dans les exercices de flottaison !

Bon courage
L'ours

Oh d'accord merci beaucoup ! donc dans les exercices de flottaison on utilise uniquement la première loi de newton ?