Probabilité et pourcentages

Salut à tous,

Y'a un point de l'intervalle de confiance que je n'ai pas bien maitrisé... Je ne comprends pas pourquoi il est indispensable de réaliser l'IC pour les pourcentages et pas nécessaire pour les probabilités... Car pour moi une probabilité c'est un pourcentage.

Merci beaucoup!

Bonjour,

Comme ça t'a normalement expliqué en tutorat, le principe de la démarche statistique est d'essayer de transposer un résultat obtenu sur un échantillon à une population, ou inversement. C'est dans ce but que servent les intervalles de confiance par exemple. Grâce à eux, on peut essayer de déterminer une fourchette dans laquelle se trouve sûrement (à 95% de chance) ce que l'on cherche à estimer.

Par contre, tant qu'on reste soit dans l'échantillon, soit dans la population, le résultat est certain : c'est le fruit d'un calcul, et 2 + 2 ça fait 4, pas [3; 5]. Donc :
- Quand tu travailles à partir d'un échantillon, le pourcentage dans l'échantillon est exact, et l'intervalle de confiance est en fait l'intervalle dans lequel se trouve sûrement le pourcentage de la population;
- Quand tu travailles à partir de la population, le pourcentage dans la population est exact et l'intervalle de confiance ne sert qu'à estimer le pourcentage qu'on trouverait si on tirait au sort un échantillon d'une certaine taille.

Maintenant, le but des stats c'est justement de pouvoir généraliser des résultats, d'où le fait que M. Forzy vous dise qu'un pourcentage sans IC ça n'a aucun intérêt.

Mais quand on est comme dans la TK dans un exo de probas pures (comme au lycée), on quitte les stats (car on ne fait pas de transposition de l'éch à la pop ou inversement). Les probabilités que l'on calcule sont issues de calculs exacts !

Dans le cadre de l'exercice des TK les données étaient celles de la population, et les calculs que tu devais faire restaient sur la population : on ne change pas de domaine, donc pas d'IC (car ici on ne fait pas de statistique en fait)

Si par contre à la fin on t'avait demandé de prévoir le pourcentage que l'on trouverait dans un échantillon de N personnes issues de cette population, là tu aurais eu à calculer un IC (car on passerait de la pop à l'échantillon).

D'ailleurs, il était de toute façon impossible de calculer un IC puisque vous n'aviez pas d'échantillon, et donc pas de taille d'échantillon (nécessaire pour calculer un écart-type et donc un IC !)

J'espère que ce petit topo est clair

Merci beaucoup Sergei, j'ai compris!