Concours UE3a 2013/2014 - Q5

Bonjour,

J'ai un problème sur la question suivante :
"Soit un prisme en verre dont la forme est celle d'un triangle rectangle isocèle. Un faisceau de rayons lumineux pénètre dans le prisme sous l'incidence normale par une des faces comme présenté sur le schéma (que je ne peux pas mettre ici). Le milieu environnant de l'air est d'indice 1
La condition sur l'indice n du prisme pour que la réfraction soit totale est ..."

Pour trouver la réponse, j'utilise l'indice du prisme n, l'indice de l'air na=1, l'angle d'incidence i1=45° et l'angle de réfraction i2=90°
En utilisant la fameuse équation : n.sin(i1)=na.sin(i2), je trouve que n = √2.
Ce qui nous amène à la réponse à la question ... La réponse serait n>√2, mais, logiquement il y aurait aussi les réponses n>1, n>√3/2, n>1/√2 et n>1/2 qui sont bonnes vu que √2 est plus grand que chacun des nombres énoncés. L'énoncé stipule qu'il n'y a qu'une réponse de bonne ... que faire ?

a.gavillon a écrit:La réponse serait n>√2, mais, logiquement il y aurait aussi les réponses n>1, n>√3/2, n>1/√2 et n>1/2 qui sont bonnes vu que √2 est plus grand que chacun des nombres énoncés. L'énoncé stipule qu'il n'y a qu'une réponse de bonne ... que faire ?

Bonjour,

Comme tu l'as dit, la réponse est n>√2 (≈1,41)
Toutes les autres propositions sont fausses car comprennent des valeurs inférieures à √2!

Merci beaucoup pour ta réponse claire et rapide !

Bonjour,

J'aimerais savoir comment vous faites pour trouver n>racine2 parce que je me retrouve toujours avec n=racine2/2 quand je fais mes calculs ...

Merci

Peux tu détailler ton calcul?

Oui alors j'ai utilisé la formule n1.sin(i1) = n2.sin(i2)
avec n1= indice de l'air = 1 ; sin(i1)= sin(45°)=racine2/2 ; n2 = ? et i2 = 90° car on veut que la réflexion soit totale ce qui donne n2= racine2/2

tu as inversé n1 et n2 !

Ah oui d'accord, c'est bon je trouve le bon résultat maintenant !
Merci

Coucou je m'incruste sur ce post désolé mais je ne comprend pas pourquoi on prend l'angle d'incidence = 45°
Pouvez m'éclairez ??
Merci

En réalité l'angle d'incidence choisi pour résoudre la question correspond à l'angle de réfraction suite à l'arrivée du rayon i1 sur la fibre optique.
Or, comme tu es en réflexion totale, il n'y a pas de réfraction, et il n'y a pas de réfraction pour un rayon incident à 45°.
Je ne suis pas sure d'être très claire...

Bonsoir,
Voilà, j'ai beau avoir lu au moins dix fois l'explication concernant le rayon incidence qui est = 45°, je ne comprends toujours pas pourquoi on prend un angle du triangle isocèle (parce qu'il n'y a aucun rapport avec les faisceau du rayon lumineux ^^?)
Je vous remercie d'avance ^^

Bonsoir !

Aaaaahhh ça fait bizarre de répondre à un sujet qu'on a lancé ...
Bref, on utilise 45° puisqu'on nous dit que le prisme est un triangle isocèle. Le rayon lumineux arrive sous une incidence normale (càd 90°) par une de ses faces, ce qui "reforme" un triangle isocèle de dimensions réduites certes, mais gardant les mêmes proportions et angles. L'une des propriétés des triangles isocèles est que leurs angles de "base" sont égaux, il y a donc ici un angle de 45° ce qui te donne ton angle d'incidence !
Si tu ne comprends pas, n'hésites pas à venir nous voir en BU si on est là, c'est toujours plus simple en regardant !


Courage !

Ah c'est bon, j'ai enfin compris !!
Merci

Salut !
Je relance le sujet car je n'ai pas trop compris vos explications, en effet je trouve aussi racine 2 / 2

J'ai pris n1=1 , sin i1 = sin (45°) mais en fait le rayon incident qui se réfracte est déjà au niveau du prisme, donc au final on ne devrait pas considérer n1??

Sinon j'ai continué le calcul tel quel en prenant sin i2 = sin (90°), ce qui correspond à la limite pour une réfraction totale

Je trouve donc que n2 = sin i1 / sin i2 = sin (pi/4) / sin ( pi/2) = racine(2) / 2....

Re-salut !

Alors ton problème à cette question vient du fait que tu inverses l'indice de réfraction de tes deux milieux ! On va noter n1 l'indice de l'air et n2 l'indice du prisme. Maintenant il faut associer des angles à ces indices, pour l'angle i1, cela correspond à 90° vu que la réfraction est totale. L'angle i2 (angle d'incidence) quant à lui correspond à l'angle d'incidence qui est de 45°.

Réessaies de faire le calcul avec ces données et si tu n'y arrives toujours pas, je te ferais un schéma pour t'expliquer tout ça !

Aaaah donc en fait on considère le rayon incident dans le prisme et le rayon réfracté qui va dans l'air?!

Merci beaucoup!!

Exactement, il faut faire comme indiqué sur le schéma !

Merci pour ton aide!!

Salut !

J'ai une mini question par rapport à la réponse de cet exercice : la réponse est bien que n doit être supérieur à √2.

Comment vous expliquez cette condition ? Plus ni est grand, plus i est petit, mieux est la réflexion ?
Ça a été abordé en ED cette année mais j'ai eu du mal à suivre le raisonnement du prof.

Merci d'avance

Je ne comprends pas bien ta question ... Ton i représente quoi ?

Pardon j'ai été un peu trop vite !
Le i représente l'angle incident du coup dans mon exemple

En soi dans l'exercice, CavCav nous a donné un angle d'incidence prédéfini, là il nous demande juste de calculer l'indice du milieu pour qu'il y ait une réflexion totale (donc aucune réfraction). Par conséquent ton angle t doit être égal à 90° pour un milieu ni donné (d'où n1sin(i1)=n2sin(i2)) !

En espérant avoir été clair

Hello

Merci beaucoup pour ta réponse !
En fait j'ai bien compris comment trouver √2, mais j'ai pas compris pourquoi n doit être supérieur à √2 !

Désolée

Salut !

Je me permets de m'incruster dans le sujet, j'avais eu du mal avec cette question aussi.
Tu es bien d'accord qu'on trouve une valeur de n = √2  avec la loi de Descartes. Maintenant, il faut savoir si la condition est que n soit supérieur ou inférieur à √2 .

Tu sais que pour avoir réflexion totale, ton angle de réfraction doit être au minimumde 90°.
Imaginons que tu prennes une valeur de n inférieure à √2 , ton angle de réfraction sera-t-il toujours supérieur ou égal à 90° ?

Bon courage j'espère que ça va t'aider

Holà pouvez vous me confirmez que c'est n < √2
Parce que si teta ne peut pas diminuer mais peut augmenter
Alors pour conserver l'égalité il faudra forcément que n diminue ??