Concours UE3a 2013/2014 - Q7

bonjour ! 

voici l'ennoncé : le potassium existe a l'état naturel sous la forme d'un mélange de 3 isotopes : potassium 39 potassium 40 potassium 41 dont les proportion respective sont respectivement de 93,2581% / 0,0117% / 6,7302 % 
Ce sont les proportions que l'on retrouve dans le corps humain. La masse molaire de ce mélange est de 39,0983 g mol-1
seul le potassium 40 est instable et se transforme spontanément en calcium 40 
La periode ( ou demi vie ) du potassium 40 est de 1,248 * 10^9 années

Il y a dans le corps humain 2 grammes de potassium par kilogramme de masse corporel 
l'activité due au potassium 40 chez un individu de 70 kg est : 

Voila a quoi j'ai penser : il faut utiliser la formule A(x) = A(0) e^(- lambda t )
on connais lambda = ln 2 / T 
on fais A(x) / A(0) = e^ ( ( - ln2 / T ) * t ) 
on ne connais pas t 
on sait qu'il y a 39,0983 g de potassium dans une mole et on sait qu'il y a 2 g de potassium dans 1 kg 
on s'intéresse au potassium 40 qui représente 0,0017% de 2g dans 1kg et on le veut dans 70kg donc on fais un produit en croix mais apres je sais pas quoi faire notamment pour trouver t pouvez vous m'aider ! 

merci

et je pense qu'il faut aussi convertir les kg en uma

Salut

Dans un premier temps, c'est une mauvaise idée de convertir les kg en u.m.a. car on doit rester dans le système MKS pour savoir combien on a de potassium 40 dans le corps.

Dans un deuxième, il faut en effet utiliser les pourcentages pour retrouver la quantité de potassium 40, mais attention il faut le faire dans un ordre précis, sinon ça marche pas.

Enfin, pour trouver t, j'utiliserais plutôt le nombre de noyaux (et pas trop l'activité, ça serait se compliquer la vie)

C'est mieux ?

je remonte le sujet car j'ai un petit pb, je dois surement avoir fait une erreur de calcul, mais je ne vois pas laquelle, si qqn pouvait m'éclairer ce serait top!!
j'utilise la formule: A(t) = lambda N(t)
je trouve: lambda = ln 2/ (1,248 x 10^9) = 5,54. 10^-10
et N(t)= (m/M) x Na x (0,0117 . 10^-2) = 2,52. 10^20
et après on a:
A(t)= lambda x N(t) = 1,40. 10^11... ce qui est complètement faux!!

voilà! merci de votre temps!!

en fait c'est bon! j'ai trouvé mon erreur stupide: je n'avais pas converti la demi-vie en secondes... ^^!!
merci quand mm!!

Au final quelle est la bonne réponse?

La réponse F !

Parce que j'ai trouvé 4,34 kBq

Oui c'est bien ça (si cela ne correspond pas à la réponse F, alors ne tiens pas compte de mon message précédent)

Donc aucune proposition ? Ou on met quand même 4,44 ?

Salut,
hier j'ai refait l'ex et j'ai bien trouvé 4,44 kBq donc je pense que c'est bien la f).

Salut,
C'est normal en fait de trouver directement en kBq et non pas Bq (j'ai utilisé T en s..) ?
Merci !

Salut !
Est-ce que tu peux mettre ton développement pour que je puisse t'expliquer pourquoi ?

Mea culpa, j'avais laissé M en g.mol-1, désolée !

Attention à tout mettre en USI (sauf pour des trucs du genre coef d'atténuation linéique !)

Bonjour,
Est-ce qu'il serait possible de mettre le détail du calcul ?
Parce que je trouve pas la bonne réponse, je trouve toujours des nombres beaucoup trop grands :/

Postes le détail de ton calcul et je te dirais où est ton erreur (on apprend mieux de ses erreurs comme qui dirait !)

Voici mon calcul mais je trouve mon calcul vraiment bizarre sa ne devrai pas faire sa normalement surtout que sa ne correspond a aucun résultat donc je ne vois pas ou est mon erreur :/

Salut !

J'espère que ma réponse n'arrive pas trop tard ...
Dans ton calcul tu utilises la masse du corps d'après ce que j'en déduis alors ce que l'on veut c'est du potassium et qui plus est parmi la masse de potassium, celle de l'isotope 40 qui représente 0,0117% de la masse totale de potassium !
Attention à tout mettre dans le SI ici !

Courage !

Salut !

Je relance le sujet car j'ai un souci dans cet exercice ...
Je pense avoir suivi la bonne méthode, seulement je ne parviens pas à trouver la bonne réponse ..
Voici ci joints mes calculs, pourriez vous me dire ce qui pose problème s'il vous plait ?



Merci d'avance pour votre réponse !

Oups, je viens de voir que j'ai laissé la masse molaire en g/mol
J'ai donc refais le calcul en la passant en kg, cependant je ne parviens toujours pas à trouver la bonne réponse ..
Serait-il possible d'avoir de l'aide svp ??

Merciiiii

Je n'arrive pas non plus a trouver la bonne réponse , pourrait on avoir le développement svp ??
Merci d'avance

Hello !
je ne parviens pas non plus à trouver la bonne réponse mais je ne vois quelle méthode il faut employer..
j'ai fait les calculs de manière à trouver A(0) mais est-ce que c'est bien ce qu'il faut chercher ?
je vous met mon raisonnement en photo , si vous pouvez me dire où est mon erreur ce serait toop
merci d'avance

+1 pour connaître la démarche de quelqu'un qui a trouvé. Je trouve 4,32kbq...

bonsoir
je relance le sujet car je ne comprend pas pourquoi dans leurs explications ils parlent de convertir M en kg car je n'en vois pas l'utilité on a 2g par kg donc ça nous fait 140g au final pourquoi on multiplie 0,0117 à la masse molaire et pas a m. et pourquoi ils termine par le mettre dans une exponentielle au final car on a la formule A=lambda*N

merci beaucoup

Pauline