test non paramétriques

Bonjour,


Dans les tests paramétriques, pour utiliser le X2, la condition d'application du test de la médiane est N >20, et la condition d'application du test de Kruskal Wallis c'est N>5.

La condition du X2 est normalement que toutes les valeurs théoriques du tableau doivent être supérieures à 5.

Pourtant, dans le test de la médiane, si chaque case du tableau >5, alors oui, la somme des 4 cases ça donne N>20, mais la réciproque est fausse pourtant.

D'autre part, pour Kruskal Wallis, N = somme de chaque effectifs de chaque groupe. Il y a donc un problème.


N'est-ce pas ?



2ème question svp : je ne comprends pas comment on regarde le wald théorique dans la table. Dans mon cours il y a écrit :
"on regarde sur la 1ère ligne du haut = taille de l’échantillon, et sur la 2e colonne = taille du 2e échantillon", sauf que dans la table de wald (que j'ai trouvée sur internet car elle est absente du formulaire), la ligne du haut, il y a alfa, et la colonne de droite c'est n.

Pouvez-vous m'éclairer ?



Merci beaucoup

Salut ! 

Alors tout d'abord dans les tests non-paramétriques, ce sont des limites d'utilisation et non pas des conditions d'application, puisque la caractéristique des tests non-paramétrique est qu'ils n'ont pas de conditions d'application (et sont donc robustes) ! C'est plus ou moins la même chose sauf les limites d'utilisation ne sont pas vraiment "obligatoires" comme les conditions d'application, c'est surtout que si tu appliquais ton test en dehors de ces limites, ton résultat n'aurait pas beaucoup de valeur (donc les limites d'utilisation sont moins restrictives que les conditions d'application).

Ensuite, le X² est lui aussi un test non-paramétrique donc le fait que tous les effectifs théoriques doivent être supérieurs à 5 est aussi une limite d'utilisation (même si par abus de langage on dit que c'est une condition d'application).

Attention : 

• Pour le test de la médiane : la limite d'utilisation est que l'effectif observé total soit > 20. 
  
• Pour le test de KW : la limite d'utilisation est que les effectifs observés dans chacun des groupes soient > 5. (Qu'entends-tu par "somme de chaque effectif de chaque groupe" ?)
  

Pour le cas du test de la médiane, il faut aussi calculer des effectifs théoriques et à mon avis ils seront concernés par la limité d'utilisation du X² (>5), mais je ne crois pas avoir déjà vu un exo où on avait 1 effectif théorique < 5 donc je ne peux pas te l'assurer à 100%.

Je te mets la table de Wald utilisée par M.Forzy ci-dessous, elle est spécifique pour alpha = 5% : 

• 1ère ligne : effectif du 1er échantillon
  
• 1ère colonne : effectif du 2e échantillon
  

N'hésite pas à repréciser une de tes questions si je n'y ai pas tout à fait répondu, courage