ED 3 exercice 4

Les phénomènes de viscosité interviennent aussi au niveau de la circulation sanguine. Les pressions dont il est question dans la suite sont en fait des différences avec la pression atmosphérique normale, l’ensemble du système cardiovasculaire étant en surpression par rapport à l’atmosphère. On les désignera néanmoins par le terme de pression. L’écoulement sanguin sera considéré comme un écoulement de Poiseuille.
Données : viscosité du sang = 3.10-3 Pl
masse volumique du sang = 1050 kg.m-3
.
On considère une portion horizontale AB d’un vaisseau sanguin de longueur L = 13 cm et de rayon r = 1 mm.

delta P= 44,9 hPa
débit= 4,52 x 10^-6 m^3.s^-1
Rhyd= 0,99 x 10^-3 Pa.s.m^-3

5) Parmi les problèmes circulatoires les plus fréquents, on peut citer les cas de « sténoses vasculaires », qui interviennent lorsqu’une plaque d’athérosclérose réduit la section d’un vaisseau. Ceci crée une résistance hydraulique supplémentaire R’hyd = 0,5.109 Pa.s.m-3 localisée au rétrécissement. Le débit volumique, imposé par le cœur, est inchangé.

a) Recalculer la puissance des forces de frottement. Que peut-on en conclure ?

Alors voila je suis bloquée à cette question... car on a calculé pour la question 4 la puissance hydraulique avec la formule deltaP x débit, et Phydraulique= 20.3 mW

et ensuite on nous demande de calculé de nouveau cette puissance des forces de frottement mais cette fois ci la formule utilisée est (Rhyd + R'hyd) x debit^2... et je ne comprends pas pq le debit est au carré ni pourquoi on utilise plus delta P.... si vous pouviez m'expliquer.. Merci!