concours 2016-2017

Salut !

En essayant de faire un exercice de stat avec un sujet je me suis rendue compte que je n'y arrivais pas et je n'ai pas la correction, pouvez-vous m'éclairer sur cette question s'il vous plait?

Merci d'avance et bonne journée ! 

Salut
Dans cet exercice il faut utiliser le test de l'écart-réduit.
Ce test s'effectue en 2 temps, on calcule d'abord la probabilité d'observer moins de 3,9% de prématurés, puis la probabilité d'observer plus de 8,8% de prématurés. On va donc avoir la probabilité d'observer un pourcentage de prématurés situé en dehors de l'intervalle 3,9% / 8,8%, et donc grâce à une soustraction on obtient la probabilité d'obtenir entre 3,3% et 8,8% de prématurés.

1° On calcule d'abord l'écart entre 3,3% et 6,3% : e= 0,063-0,039 = 0,024.
On utilise ensuite la formule : epsilon = e/s
On trouve epsilon = 3,12, ce qui correspond à un risque alpha = 0,001 dans la table de l'écart-réduit. On divise ce risque alpha par 2 car on travaille en unilatéral : on ne s'intéresse qu'à la probabilité d'observer moins de 3,3%.
On obtient donc alpha = 0,0005 donc alpha = 0,05%.
La probabilité d'observer moins de 3,3% de prématurés est donc de 0,05%.

2° On fait le même calcul pour 8,8%, et on obtient un risque alpha = 0,05%.

En faisant la somme des 2 risques alpha comme expliqué au début, on voit que la probabilité d'observer un pourcentage de prématurés en dehors de l'intervalle 3,3%/8,8% est de 0,1%. La probabilité de trouver un pourcentage dans cet intervalle est donc de 100 - 0,1 = 99,9%.


Bon courage