Corrélation

Bonjour,

Mr le Doyen nous a expliqué que pour que le test de correlation/regretion soit applicable, il faut que les valeurs de X aient une distrubution normale en fonction de Y, et l'inverse (Y normal en fonction de X).
On verifie ça comment ? Faut que ce soit strictement croissant ou decroissant ?

Merci à ceux qui prendront le temps de répondre, et bonneS revisionS

Bonsoir à toi-môme.

Eh bien théoriquement pour le vérifier c'est simple mais relativement casse-c...pieds ^^.
Pour savoir si X a une répartition normale en fonction de Y, tu compares avec un chi2 les effectifs observés et théoriques dans les intervalles suivants :
- >my+2s
- [my+1s; my+2s]
- [my; my+1s]
- [my-1s; my]
- [my-2s; my-1s]
- <my-2s
(comme une habituelle vérification du caractère gaussien de la répartition)
Tu te doutes alors que pour Y en fonction de X tu feras le contraire

Si ton chi2 est non significatif dans les deux cas alors les conditions d'application sont respectées et tu peux faire le test

Bien sûr tu n'auras jamais à le faire dans l'examen. Par conséquent soit il est précisé que l'échantillon est tiré au sort (ou représentatif de la population) dans ces cas-là tes CA sont respectées. Soit tu pars directement sur le test non paramétrique de Spierman.

Cependant, moi je n'ai pas noté ça dans mon cours l'année dernière, c'est pourquoi si vous tombez sur une corrélation à faire où on ne sait pas si les répartitions sont gaussiennes, insiste bien sur le pourquoi tu fais du non paramétrique.

Par ailleurs pas compris la question "Faut que ce soit strictement croissant ou decroissant ?"

Voilà, que la force soit avec toi

Jack

Merci VC Jack,

La question faut que ce soit croissant ou decroissant était juste une tentative de reponse spontannée à ma propre question ... ^^

Et autre petite question : Comment est ce qu'on justifie le fait de partir sur du non paramétrique ?
"On sait qu'il faut verifier les conditions d'applications du test, soit verifier la normalité de la distribution de y en fonction de x, mais nous ne le ferons pas car nous n'en avons pas le temps, c'est pourquoi on décide de réaliser une test de correlation de Spierman"
(ceci etait encore une tentative de réponse à ma propre question ...)

Ouais c'est ça.

Personnellement j'aurai mis un truc du style :
"Pour pouvoir appliquer le test il faudrait que la répartition de x soit gaussienne en fonction de y et celle de y gaussienne en fonction de x. L'énoncé ne nous permet pas de savoir si les conditions d'application sont respectées par conséquent, comme il serait trop long de les vérifier, nous ferons le test de corrélation de Spierman"

Voilà voilà à bientôt,


Jack