Préparation tutorat n°1

Bonjour ,
J'espère que la Saint Luc s'est bien passée :p  (mineure )
J'ai un petit peu de mal a démarrer la question 2 de la prépa du tutorat , ca serait super top si vous pouviez me donner quelques pistes svp! Merci d'avance  

On estime que 15% de la population francaise  souffre de troubles d'anxiété dont 65% d'hommes .On tire au hasard un échantillon représentatif de 1400 personnes dont 30% de femmes .Dans cet échantillon ,quelle est la probabilité d'observer un nombre d'anxieux compris entre 120 et 140 ?

J'ai déjà essayé quelques petits trucs très sympathiques mais qui n'ont pas l'air de marcher

Salut !
Pour répondre à cette question, tu vas devoir réactualiser tes données en utilisant les pourcentages donnés dans l'énnoncé. Il faut que tu trouves le nombre d'hommes dans l'échantillon, le nombre d'anxieux puis le nombre d'hommes anxieux (tu l'auras deviné, la taille de l'échantillon (n) sur laquelle on se concentre est réduite). A partir de là, tu dois retrouver p (toujours en utilisant les pourcentages). Tu peux ensuite vérifier les conditions d'applications avant de commencer à répondre à la question. Pour cela, tu vas devoir trouver :
1) Ecart-type (s) (en n'oubliant pas que n et p ont changés)
2) p0 n°1 (120/n) qui correspond à la 1ère borne de ton intervalle de confiance
3) Ton écart (e = p-p0)
4) Ecart-réduit (epsilon) qui te permettra de trouver une valeur de alpha dans la table de l'écart-réduit (ATTENTION : Cette valeur prend en compte ce qu'il se trouve au dessus et en dessous de la valeur 120, or toi, tu cherches la fourchette [120;140], il faut donc diviser la valeur par 2 !)

Il faut ensuite que tu effectues le même protocole avec p0 n°2 (140) puis additionne tes 2 (demi) valeurs de alpha. Tu auras alors trouvé la probabilité d'être en dessous de 120 et au dessus de 140, je te laisse déduire la réponse à l'exercice...

En espérant t'avoir éclairé

Merci beaucoup !!! J'ai bien compris