Homogénéité : Test Hartley/ Fischer

Bonsoir,

Une petite question par rapport à l'homogénéité.

On a vu en cours que pour vérifier l'homogénéité, on peut utiliser le test de Fischer et le test de Hartley, qui consiste :
- à faire la rapport de la variance la plus grande sur la variance la plus petite
- comparer ce rapport à une valeur de référence en utilisant la table de Fischer ou d'Hartley
- conclure

Ma question est : qu'est ce qui différencie le test de Fischer et le test de Hartley ?

Un grand merci pour votre précieuse aide, et le temps que vous me consacrerez.

Bonsoir ! 

Comme tu l'as bien compris, la démarche est en effet la même pour les 2 tests.

Ce qui change entre les deux, c'est la distribution théorique que sont censées suivre les variances, donc la table dans laquelle tu vas devoir regarder.

En bref : 

- Le test de Fisher ne peut s'appliquer que pour vérifier l'homogénéité de 2 variances (et 2 seulement) : 

-- On l'utilise donc quand il s'agit de vérifier l'homogénéité de 2 variances issues de 2 échantillons (condition d'application du t de Student quand n<30): on prend le rapport de la plus grande sur la plus petite

-- On l'utilise aussi dans la méthode ANOVA (ANalysis Of VAriances = Méthode d'analyse des variances), c'est-à-dire lorsqu'on fait le rapport de la variance intergroupe sur la variance résiduelle.


- Le test de Hartley s'applique lorsqu'on doit vérifier l'homogénéité de plusieurs variances issues de plusieurs échantillons (plus de 2 échantillons).
Parmi toutes les variances, on fait alors le rapport de la plus grande sur la plus petite, et on compare le résultat obtenu à la valeur théorique trouvée dans la table de Hartley.
C'est une condition d'application pour pouvoir utiliser ensuite la méthode ANOVA.





Il y a normalement une condition d'application pour le test de Hartley, c'est que tous les échantillons fassent (à peu près) la même taille.
Alors que cette condition n'existe pas pour le test de Fisher, les 2 groupes comparés peuvent être de taille tout à fait différentes !

Mais je ne sais plus si M. Forzy le dit en P1 ou pas, alors s'il ne le dit pas, ne le retiens pas^^

Ai-je répondu à ta question ?

IMPECCABLE
Merci professeur !