Concours UE4 2010 - Ex1 (Q3 + Q4)

coucou
je galère je galère !!!
concours 2010

par tirage au sort il est constitué un échantillonde 200 sportifs de capacité respiratoire moyenne = 4090 et de variance 1.3 et un echantillon de 150 personnes de population normale de capacité respiratoire moyenne = 4.5 et de variance 1.4. la comparaison de deux groupe aboutit au resultat suivant p=0.001


quelle test a ton effectuer ? ? ? normalement on utilise un test de student ou un test de l'écart réduit non ? j'ai essayer et je ne trouve pas cette valeur .....

la valeur de P signifie que si Ho est vraie, alors la probabilité d'observer entre les deux groupes une telle différence est égale a 1/1000 Vrai ou faux ? ? ?

merci pour votre réponses

Salut ! 

(N'ayant plus mon poly de stats, j'ai supposé que la capacité respiratoire moyenne des sportifs était de 4,9, vu que tu as du faire une petite erreur de recopiage^^)

On compare des données quantitatives non appariées, de plus N>30 dans les 2 groupes : on utilise donc un test de l'écart réduit. 

epsilon = 0,4 / RACINE[1,3/200 + 1,4/150]   = 3,17.

La valeur la plus proche trouvée dans la table de l'écart réduit que nous avons est 3,290 et est associée à un risque alpha (donc à une significativité) égale à 0,001 (0,1%).

C'est exact, la significativité est la probabilité, si H0 est vraie, d'observer une telle différence (= une différence au moins aussi grande que celle que l'on observe).

T'ai-je éclairé ?

ah !!!!!!! oui merci beaucoup beaucoup !
je n'avais pas pensé a faire le lien entre alpha et la significativité ! c'est logique tout ca !!
encore merci et excuse moi pour l'erreur de recopiage !!!!!

tjrs sur cette même question, je suis un peu perdu,

La question est résolue en utilisant un test de l'écart réduit alors que ce test s'applique sur des pourcentages.
Pour moi les données se prêtent bien à un test de student pour des données non appariées, 2 échantillon > 30 ( effectif)
D'ailleurs tu utilises bien la formule du student... tout en te référent à la table de l'écart réduit pour déterminer la significativité.

Qu'est-ce qui m'échappe? Est-ce parce que le test de student en question est une forme de test de l'écart réduit qui nous permet d'utiliser la table de l'écart réduit pour déterminer la significativité?

Bonsoir,

Le test de l'écart réduit peut aussi être utilisé pour des données quantitatives quand N > 30 dans tous les groupes.

Le test de student est en fait une adaptation de la loi normale pour des petits echantillons (<30), mais du coup il marche aussi pour les échantillons plus grands !

Le plus simple est de ne pas se prendre la tête et de toujours faire un student sur des données quantitatives

Salut salut !

Dans le même exercice, on nous demande quelles sont les CA de ce test.

On nous donne :
a) une distribution normale dans chaque groupe
b) une distribution normale de la différence entre les 2 groupes
c) des variances égales dans les 2 groupes
d) il n'y a pas de condition particulière
e) aucune de ces réponses n'est exacte

Selon le cours, aucune CA n'ont été précisées, la distribution normale étant admise pour n>30 j'aurais donc mis réponse d) avec un doute.
Pouvez-vous me confirmer?

Et pour ce qui en est de la réponse b), à quel moment faudra-t il valider cette condition sachant que dans le cours encore une fois aucune CA n'ont été précisées pour les données appariées quantitatives dont n>30.

Merci d'avance

Bonjour !

En effet, lorsque N>30, il n'y a aucune condition d'application particulière, que ce soit pour Student ou pour l'écart-réduit

La b) est à vérifier lorsque l'on fait un test de Student sur données quantitatives appariées et que N<30. Ce test portant sur l'échantillon des différences, c'est dans cet échantillon que la répartition doit être gaussienne (et non pas dans les 2 échantillons de départ).

Je te souhaite une bonne journée

Bonsoir

Je reprends cette question car j'ai un doute,le fait qu'on peut faire un test de l'écart réduit seulement si n > 30 n'est pas une condition d'application du test lui-même ?

Merci

Effectivement, j'ai jamais trop trop bien compris pourquoi, mais ce n'est pas considéré comme une CA puisqu'on dit que lorsque N>30, il n'y a pas de CA

bonjour
stp lorsque tu a dit : Le plus simple est de ne pas se prendre la tête et de toujours faire un student sur des données quantitatives. le test de l'ecart reduit reduit est quantitative aussi ou pas ? je me disait selma que si n petit que 30 je fai student et si cest cest grand je fait test de l'ecrat reuit sa marchera ?

Oui, c'est comme cela qu'il est enseigné mais pour les données quantitatives au lieu d'utiliser un test pour n<30 (student) et un test pour n>30 (écart réduit) on peut n'utiliser que le test de student, car il fait les deux si tu regarde la table de student et la table de l'écart réduit tu remarquera que plus n est grand plus la table de student devient similaire à la table de l'écart réduit, c'est donc plus simple et il y a moins de risque de se troumper avec un seul test plutôt que deux.

En ce qui concerne le test de l'écart réduit on l'utilisera dans les données quantitatives avec : e=epsilon.sigma où sigma=(pq/n)^-1 je sais pas si la notation est claire mais ça veut dire racine de p.(1-p)/n

Ceci n'est pas obligatoire mais permet de simplifier le choix des test.

en espérant que ça t'a éclairé,


Bonne journée

merci mais le test de l'ecart reduit souvent on peut l'apliquer pour le X² aussi je croyait que cette formule etait vrai que pour les donné general. et lrsque on precise dans le test quantitative la on utilise l'autre formule de l'ecart reduit:?: merci bonne soiré

Coucou !

Le test de l'écart réduit tu peux le faire quand tu as des données qualitatives, quand tu dois comparer un pourcentage observé à un pourcentage théorique.
Dans ce cas epsilon = e / s
e = p-p0
s = p.(1-p)/n
Tu le compares alors à l'epsilon théorique que tu trouves dans la table de l'écart réduit.
Toutefois dans ce cas de comparaison tu peux également faire un X2, et M. Forzy vous conseille de faire toujours un X2.

Tu peux aussi faire un test de l'écart réduit dans le carde des données quantitatives, quand tu dois comparer une moyenne théorique à une moyenne observée.
Dans ce cas epsilon = (mE - mP) / sm
mE = moyenne de l'échantillon
mP = moyenne théorique
sm = écart type de la moyenne
Tu compares epsilon à une valeur théorique que tu trouves dans la table de l'écart réduit.
Mais encore une fois on peut plutôt faire un test de Student sur grand échantillon, c'est alors le même calcul mais on cherche la valeur théorique dans une autre table.

Merci

Hello

Juste une petite précision concernant la valeur de p, j'ai bien compris ce que cela signifie, ça correspond à une probe égale à 1/1000, du coup est-ce qu'on considère la réponse "signifie que si H0 est vraie, alors la probabilité d'observer entre les 2 groupes une telle différence est inférieur à 1/1000" comme bonne ou pas?

Je cherche peut-être trop compliqué, mais comme c'est "inférieur" et pas "égale" je me posais la question...

Merci pour votre réponse

C'est inférieur et égal, du coup pour moi c'est bon