Concours blanc UE4 2012/2013 - Q57

Bonjour!!
J'ai un problème avec le concours blanc de l'année dernière.

Le sujet est:
Dans la population le pourcentage de cardiaques est de 20% avec alpha=5%
On prend au hasard un échantillon de 20%
Quelle est la probabilité d'observer moins de 24 cardiaques ?

J'ai calculé p0=0,24, donc e=0,04
s(p0)=0,043
epsilon=0,93, d'où alpha=0,35
IC : 0,2+/-0,04, soit 0,16; 0,24
0,24 étant la borne sup, on aurait alpha/2=17,5% de chances d'avoir plus de 24 cardiaques, et donc 100-17,5=82,5% d'avoir moins de 24 cardiaques

Or dans le corrigé, la bonne réponse est 16%
Pourriez-vous m'expliquer où je me suis trompée? Merci beaucoup!!!

Salut salut!

Alors il y a une double erreur qui explique ton incompréhension!

D'abord la tienne : avoir pris 0,24 pour p0! En effet p0 est la probabilité dans la population, donc ici 0,20.
Du coup ton Sp0 est différent, ton epsilon également donc ton alpha et par conséquence ta probabilité

Ensuite celle du corrigé, la véritable réponse n'est pas 16% mais 84%!

Sinon ton raisonnement est le bon!!
Bon courage

Merci beaucoup

Bonsoir,

je ne comprends pas pourquoi nous devons faire 100-alpha que l'on a trouvé... Puisque l'on a déjà divisé alpha par 2 cela fait qu'on a 16% de chance d'avoir - de 24 cardiaques et 16% de chances d'avoir plus de 76 cardiaques, non? 

Yop !

Tu as raison