concours 2012-2013 QCM 7

salut !



c'est possible d'avoir une correction pour ce QCM ?
je ne comprends pas pourquoi ma réponse est fausse et je ne vois pas laquelle est bonne

merci d'avance

Bonjour,

Au calcul, je trouve que notre intervalle de confiance à (1-alpha) est de [0,014 ; 0,026], soit [1,4% ; 2,6%].

On sait que (1-alpha) représente la probabilité de se situer dans l'intervalle de confiance, et que alpha représente la probabilité de se situer en dehors de l'intervalle de confiance (à la fois au-dessus et en dessous).

Dans l'énoncé, on nous impose alpha à 5%. On en déduit que (1-alpha) vaut 95%.
Il y a donc 95% de chance d'appartenir à l'intervalle de confiance, et 5% de chance de ne pas appartenir à l'intervalle de confiance.

Proposition A : fausse, car il est peu probable (5%) mais toutefois possible de trouver un résultat en dehors de l'intervalle de confiance.

Proposition B : fausse, 40 personnes malades sur 2000 représente une prévalence de 2%, soit la valeur centrale de mon intervalle de confiance calculé à [1,4% ; 2,6]. La proposition déclare que l'on "devrait" trouver 40 personnes. Or nous faisons une prédiction : il est impossible de faire une prédiction ponctuelle (une valeur unique), nous devons faire une prédiction via un intervalle de confiance (un ensemble de valeurs).

Proposition C : vraie, en effet, nous avons déterminé qu'il y a 5% de chance de ne pas appartenir à l'intervalle de confiance. Ce n'est que du hasard, certes, mais ici cet hasard a été déterminant !

Proposition D : fausse, les conditions d'application (np et nq ≥ 5) sont vérifiées ; l'effectif est donc suffisant pour conclure

c'est tout bon, merci bcp !