QCM 13 2014-2015

Salut ! 

Petite question à propos du QCM 13, ici on nous parle bien de centrifugation, mais je ne comprends pas pourquoi on applique la formule de sédimentation pour une sphère. J'ai l'impression dans l'énoncé il y a une sorte de mélange entre les deux méthodes, car quand on a affaire à des sphères c'est de la sédimentation mais on nous parle également de tours par minutes et de distance de l'axe de rotation, qui sont présentes quand on parle de centrifugation. 
Alors pourquoi cette formule ici ? Car ça veut dire qu'on ignore totalement v et x dans nos calculs. 

Merci pour vos réponses ! 

Salut, les 2 notions sont très liées : une centrifugation est une sédimentation accélérée.

La formule générale pour la vitesse de sédimentation est : (ρ - ρ')Vg / f
f représente le coefficient de frottement, et il n'est connu que dans le cas d'une sphère (f = 6πRη)
Donc si on te demande de calculer une vitesse de sédimentation, ce sera forcément dans dans le cas d'une sphère, alors tu peux remplacer le volume par celui du volume d'une sphère : V = 4/3πR³

Maintenant si tu injectes dans la formule générale la valeur de f et de V, tu obtiens la vitesse de sédimentation dans le cas d'une sphère (formule en jaune) :



Ensuite, comme on l'a dit une centrifugation est une sédimentation accélérée. Donc en termes de formule, la seule différence avec la sédimentation se trouve dans le g.
Vitesse de centrifugation : (ρ - ρ')Vg' / f
Ce g' rend compte du fait que les particules ne se déplacent plus sous l'action de la pesanteur, mais sous l'action d'une centrifugeuse.
g' = xω² avec x la distance de la particule par rapport à l'axe de la centrifugeuse et ω la pulsation en radian.s^-1 (que tu obtiens en multipliant la fréquence en tours par seconde par 2π)
Comme pour la vitesse de sédimentation, tu ne connais f que dans le cas d'une sphère. Tu peux donc utiliser la formule en jaune en faisant bien attention de remplacer g par g'.

Est-ce que j'ai répondu à ta question ?
Bon courage