DS 1 exo 1

coucou
comment vous trouvez :
Une femme atteinte de schtroumpfose a 70% de risque de contaminer le fœtus lors de la grossesse. Un enfant contaminé a 80%
de risque d’avoir des symptômes à la naissance (coloration bleue des téguments). Bien évidement, un enfant non contaminé n’a aucun risque de développer des symptômes à la naissance.
P(C) = 0,7
P(S/C) = 0,8
P(S ̅/C ̅)=1
je suis perduuuue

Salut !

Pour mieux comprendre, on va reprendre l’énoncé phrase par phrase.

"Une femme atteinte de schtroumpfose a 70% de risque de contaminer le fœtus lors de la grossesse."-> Elle a une proba de 0,7 de contaminer son fœtus donc on note P(C) = 0,7.

"Un enfant contaminé a 80% de risque d’avoir des symptômes à la naissance (coloration bleue des téguments)." -> La proba pour qu’un enfant ait des symptômes (S) sachant qu’il est contaminé (C) est de 0,8. On note : P(S/C) = 0,8.

"Bien évidement, un enfant non contaminé n’a aucun risque de développer des symptômes à la naissance." -> La proba pour que l’enfant ait des symptômes sachant qu’il est pas contaminé est nul P(S/Cbarre) = 0 donc à l’inverse la proba de ne pas avoir de symptômes sachant qu’on est pas contaminé est de 1.

On peut résumé tout ça avec un arbre + visuel :

On voit bien dans la partie basse de l'arbre que la probabilité d'avoir des symptômes sachant qu'on est pas contaminé est de 0 alors que la proba de ne pas avoir de symptômes sachant qu'on est pas contaminé est de 1.

J'espère avoir répondu à ta question

Bon courage

Oooh ouiii Mercii
Mais après on nous demande la proba d’être contaminé sachant que on a pas de symptômes
Pourquoi c’est pas caaa

La branche de l'arbre que tu as entouré correspond à la probabilité de ne pas avoir de symptôme sachant qu'on est contaminé. Les branches de l'arbre se lisent "à reculons". La probabilité d'être contaminé sachant qu'on n'a pas de symptômes c'est ça :



Sauf qu'on connait pas les valeurs pour remplir l'arbre donc on utilise le théorème de Bayes...