Concours UE4 2012/2013 - Q10 et Q12

Bonjour !
Voici l'énoncé "dans un échantillon de 160 enfants le poids moyen vaut 3540g et la précision de cette moyenne est de 60g. On peut dire que cet échantillon n'est pas différent de la population (au risque 5%) car:
A-la moyenne observée est proche de celle de la population
B-car échantillon et population ont le même écart type
C-car t=0.66
D-car t =1.31
E-autre réponse"

Si l'échantillon n'est pas différent de la population alors la moyenne observée de l'échantillon est une bonne approximation de celle de la population donc il me semble que la réponse A est juste.

Par contre il me semble que l'écart type de l'échantillon et de la moyenne sont différents

Toutefois, je n'arrive pas a calculer t. Que vaut la valeur de la moyenne de la population, 3540g? Vu que c'est une bonne approximation?
Mais dans le calcul comment dois-je écrire ceci?

Merci de prendre de votre temps pour répondre a toutes nos questions !

Idem, je n'arrive pas à trouver t, je trouve 0,026...cela veut-il dire que la réponse n'est pas parmi les propositions??

Merci d'avance pour votre réponse

Non mais en fait c'est parce que la moyenne est donnée dans la question d'avant et je n'avais pas vu :p

Oui j'avais vu, mais du coup on fait t = 3540-3500/30,6^2/160 + 500^2/160, mais ça ne donne pas de bon résultat...?

pourquoi 30.6 ?? la précision de la moyenne c'est la meme chose que son écart type non ? :/ pfff je suis perdue !!!

Ben j'ai trouvé 30,6 en calculant l'écart type s = 60/1,96...
Je comprends pas ta phrase^^ la précision c'est e, et il y a 2 écart type: sigma (ici 500) pour la population et s (ici 30,6) pour l'échantillon..?

J'aiiiime les stats x)

help please!! :S

Bonsoir ! 


La notion de "précision", j'ai jamais bien su si ça voulait dire écart-type ou écart tout court... Personne n'est d'accord là dessus.

Mais au vu de la présentation, quand on me parle de "précision de la moyenne", j'ai envie de penser à "écart type de la moyenne".


Si on fait ça, comme on est dans le cas de comparaison d'une série de donnée observées à une série théorique : 

t = 3500 - 3540 /  s(moy)
t = 40  /  60
t = 0,66



Mais j'avoue que de prime abord, j'aurais calculé le s(moy) exact qui vaut 500 / Racine (100) [celui qu'on donne à partir de l'échantillon n'en est qu'une estimation], et du coup on ne trouve pas la même valeur de t... (pour autant ça ne change rien à l'interprétation)

Mais je suis tenté de croire qu'on va chercher trop loin, qu'il fallait bien faire le calcul du dessus et c'est tout ^^

...

Pour moi la précision est l'écart (ici de la moyenne). Dans les EDs de l'année dernière et de cette année, quand on nous demande le nombre de sujets nécessaires pour faire une évaluation avec un précision de x, on a toujours fait +- x appliqué à la valeur centrale de l'échantillon!

Du coup j'ai trouvé s (moy) = e (moy) / epsilon avec e (moy) de 60g.

s(moy) = 30,61 et s = s(moy)*rac(160) même si avec la simplification du calcul de t (division par racine(n) qui s'annule ici donc), on peut garder s(moy).

Ce qui donne un test de Student
t = 40 / 30,61
t = 1,31

Donc réponse D...

D:

oui en effet je pense que la réponse est plutot 1.31 ... mais donc pour la question 12 , quand tu compare deux échantillons, en reprenant 30.61 , on trouve bien un t non significatif ?

Oui je trouve t = 1,86 qui est NS.

Comment avez vous trouver t=1,86 au qcm 12 ?

En faisant, t= 3622-3540\30,61 je trouve 2,67 ^.^"

Salut !
Je me permet de relancer le sujet parce que je ne comprend pas tout ...
Voici la correction pour la question 10 de Forzy : Il faut répondre à cette question en effectuant un test statistique.

Les données sont quantitatives, il y a 1 échantillon d'effectif 160, de moyenne 3540 et de précision de la moyenne 60 (donc d'écart type de la moyenne = 30,61 environ)* à comparer à une population théorique de moyenne 3500 et d'écart-type 500.
On pose l'hypothèse nulle "l'échantillon n'est pas différent de la population" et on la suppose vraie.
On pose un risque alpha = 5%.
On peut choisir de faire un test de Student
N > 30, les conditions du test de Student sont vérifiées.
t = 3540 - 3500 / 30,61 = 1,31 environ
Pour ddl = 159 et alpha = 5%, dans la table de Student on trouve t théorique = 1,98.
1,31 < t théorique, on ne rejette donc pas l'absence de différence entre l'échantillon et la population.

*Précision de la moyenne = "em", or suivant la loi normale em = ε . sm, pour alpha = 5% ε = 1,96 donc sm = 30,61 environ


Je remet le sujet : "Dans une population, on se demande si la distribution des poids de naissance est une distribution normale de moyenne 3500 g et écart-type 500 g (hypothèse H0). Sur un échantillon représentatif de 160 naissances observé en 2011, la distribution des poids est la suivante:(Tableau)
Dans cet échantillon de 160 enfants le poids moyen vaut 3540 g et la précision de cette moyenne est de 60 g. On peut dire que cet échantillon n’est pas différent de la population (au risque alpha = 5%) car ... réponse ...


Jen ne comprend pas quoi il divise l'ensemble par 30,61. c'est bien la valeur de j'ai trouvé pour Sa mais je ne comprend pas pourquoi il divise simplement par cela. Pour moi dans la formule il faut diviser par racine ((Sa^2/Na)+(Sb^2/Nb) ...
Merci d'avance