exo 5 ed1 baromètre de Huygens

je viens de me rendre compte que j'ai oublié de mettre l'axe (z) sur le schéma, mais bon je pense que vous n'aurez pas trop de mal à le replacer, il va de bas en haut


Salut ! je n'ai pas vraiment compris le cheminement logique dans cet exercice, ni vraiment non plus comment on a trouvé certaines égalités.. et arrivez-vous à comprendre ce que désigne "P" s'il vous plait (je sais que Pa désigne la pression en A, Pb la pression en B mais juste P je ne comprends pas) ?
Serait-il possible d'avoir un peu d'aide s'il vous plait ? merci !

Salut !
Je vais essayer de faire une réponse très détaillée, sans tout corriger, pour que tu puisses acquérir ce raisonnement ^^ Je vais reprendre les points que tu as placé sur ta correction
On est parti ! :p

Dans la première question, tu dois exprimer le rapport "différence de pression" sur "différence de hauteur". Commençons par définir ce que c'est

• Différence de pression : on applique une surpression
  
• Qui va faire monter le liquide dans le tube, d'où la différence de hauteur
  

Il y a donc un déplacement de liquide. En appliquant une pression sur la surface du mercure, une partie de ce mercure va monter dans le tube. Il y a donc un volume qu'on va appeler X qui a été ajouté dans le tube. C'est important pour la suite.

Différence de pression
Quand on te parle d'une différence de pression, il faut exprimer la pression avant la surpression et la pression avec la surpression (l'état avant/après) avec la loi de statique des fluides.
PB - PC = -rhô * g *(zB - zC) (le - devant compense la hauteur négative zB - zC, car zC > zB)
Or PC est nulle (car c'est du vide) donc tu as l'expression de PB.

De plus, PB - PA = -µg(zB - zA) (ici le - indique que PB < PA, car zB - zA est bien supérieur à 0)

Selon le même principe que le baromètre de Toricelli, tu déduis qu'avant la surpression, tu as une pression P (=PA) (entre PC et la projection du point A dans la colonne de liquide) qui est égale à P = rhô * g *(zC - zB) + µg(zB - zA)

Par analogie, puisque ce seront toujours les colonnes de liquide qui exerceront la pression, lorsque tu appliques une surpression DeltaP, tu as une pression extérieure P' = P + DeltaP = rhô * g *(zC' - zB') + µg*(zB' - zA')

=> Donc pour la différence de pression, on a DeltaP = P' - P = rhô * g *(zC' - zB') + µg*(zB' - zA') - [rhô * g *(zC - zB) + µg(zB - zA)]


Différence de hauteur
Elle est plus difficile à exprimer, à cause de la section large du baromètre. Ce qu'il est important de comprendre, c'est que tu as fait entrer un certain volume de mercure, qui va donc "pousser" la glycine au niveau de la section large.
Tu connais la surface de la section large et tu sais que le niveau de mercure a augmenté d'une hauteur zB' - zB
=> tu peux donc calculer le volume de mercure qui est entré dans le tube : V1 = S * (zB' - zB)

Bon, la glycine ne s'est pas volatilisée ! Donc elle a elle aussi été déplacée et est aussi montée en hauteur. Cette hauteur est zC' - zC. Elle correspond à Deltah, car elle correspond bien à l'augmentation d'altitude de la surface libre de la glycérine
Dans cette partie du tube, tu as une surface s. On peut donc exprimer le volume de glycérine qui a été déplacé
=> V2 = s * (zC' - zC) = s * Deltah

Or, on a dit que c'était le volume de mercure qui avait poussé le volume de glycérine !
Donc V1 = V2 <=> S * (zB' - zB) = s * Deltah

Tu en déduis donc que Deltah = S * (zB' - zB) / s


Et si on mélangeait tout ? :0
On cherche DeltaP / Deltah
Tu as exprimé les deux donc je te laisse terminer

J'ai essayé de ne pas m'emmêler dans les explications, j'espère que ça ira
Bon courage

C'est vraiment parfait ! merci énormément !
et super clair aussi, je n'aurais jamais réussi à comprendre la partie sur la différence de hauteur sinon

Bonjour, je reviens sur l'exercice 5, je ne comprends pas comment on choisit les points, lequel on met avant l'autre ?

Merci d'avance

Hello !
Tu dois placer tes points à des endroits pertinents
Ici il est intéressant de les placer sur des interfaces puisque ce sont elles qui vont bouger après la surpression. On les place selon un axe vertical : ici Mat a choisi un axe vertical ascendant, ce qui nous permet de définir le signe des différences de hauteur utilisées pour résoudre l'exercice.

Si je ne réponds pas à ta question, n'hésites pas à la préciser
Bon courage

D'accord merci beaucoup pour ta réponse, mais je pensais + à comment quand on écrit l'équation lequel point on met avant, pourquoi Pb- Pc et pas Pc-Pb par exemple ?

Salut !
Simple préférence de ma part. Objectivement ça ne change rien.
Personnellement je préfère avoir une égalité de différence de pression supérieure à 0. Ici, le point B est plus profond que le point C. Plus un point est profond sous une colonne de liquide, plus il y règnera une pression élevée (le plus bel exemple est la plongée sous marine, où la pression augmente au fil de la descente )
Si tu n'as pas de préférence, il faut que tu sois au clair avec toi même de savoir si tu t'attends à un résultat négatif ou positif

C'est mieux ?
Bon courage

ok oui super merci