Tuto 1 2019/2020

Salut !
Je bloque vraiment sur ces 2 questions est-ce que ça serait possible d'avoir des pistes car dans le diapo du tuto il y a juste la réponse.. Merci d'avance


On considère une onde ultrasonore plan de fréquence 1 MHz et
de puissance initiale P traverse un muscle puis un os . Soit x 1
l’épaisseur du muscle et x 2 l’épaisseur de l’os
Données :
-
α muscle = 0,15 cm -1 ;
-
α os = 1 cm -1 ;
-
épaisseur du muscle x 1 = 3 cm
Calculez l’épaisseur de l’os qui permet de retrouver, à la sortie,
25% de la puissance initiale de l’onde sonore :
a)
9,4 . 10 -3 m
b)
18,4 . 10 -1 cm
c)
1,39 cm
d)
1,84 . 10 -2 m
e)
0,94 . 10 -2 mm

Reprendre l’énoncé de la question précédente, en
considérant l’épaisseur de l’os x2 = 6 . 10 -2 cm. Les
autres données précédentes sont inchangées.
Après avoir traversé les 2 milieux, quelle proportion
de la puissance sonore initiale a été absorbée ?
a) 50 %
b) 40 %
c) 60 %
d) 30%
e) 20%

Salut salut,

Je ne sais plus s'il y a un schéma de donne mais je te conseillerai de commencer par en faire un pour avoir un récap de tes données
On te dit que c'est une onde plane donc tu peux avoir déjà une info quant à la formule. Ensuite, essaie d'exprimer I(x) en fonction de I(0). Tu te retrouves avec deux équations. Comme I(x) est l'un des deux membres de ces équations tu peux créer une troisième équation entre ces deux membres et aboutir à l'épaisseur de l'os.

Pour la deuxième partie, la quantité d'onde absorbée revient à 1-"quantité" d'onde transmise, t'es d'accord ? Cette quantité d'onde transmise revient au rapport I(x) sur I(0). Avec les valeurs données et les informations quant à la nature de l'onde, tu trouveras ton rapport.

J'ai essayé de pas trop en dire, dis moi si tu veux que j'élabore plus.

J'aimerais bien stp parce que ca reste assez flou encore

moi aussiii stp j'ai tenté mais rien trouver de correct...

Mon Dieu, mon super pavé s'est effacé.


Pour la première partie :
On te dit dans l'énoncé que c'est une onde plane. Direct dans ta tête ça doit tilter : fonction exponentielle décroissante ! Ici, comme il y a deux matériaux, faudra faire attention quand tu écriras ta formule :
I(x) = I(0) . e^{-α_muscle.x_muscle} . e^-α_os.x_os

On te dit aussi que, à la sortie, tu n'as plus que 25% de l'onde, ce qui se traduit par : I(x) = 0.25 . I(0).

Tu as I(x) dans les deux équations, tu peux en déduire une troisième équation :
0.25 . I(0) = I(0) . e^{-α_muscle.x_muscle} . e^-α_os.x_os
Les I(0) se simplifient
0.25 = e^{-α_muscle.x_muscle} . e^-α_os.x_os
Rappel de maths : pour se débarrasser de l'exponentielle, tu dois utiliser un logarithme népérien.
ln(0.25) = -α_muscle.x_muscle -α_os.x_os
A partir de là, tu peux isoler ton x, que tu trouveras en cm.



Pour la seconde partie :
Tu es d'accord avec moi pour dire que, y% de l'onde a été transmis revient à dire I(x) = y . I(0))
Maintenant, on reprend la fonction exponentielle (cette fois-ci en connaissant x_os !).

y.I(0) = I(0). e^{-α_muscle.x_muscle} . e^-α_os.x_os
Comme toute à l'heure, les I(0) se simplifient :
y = e^{-α_muscle.x_muscle} . e^-α_os.x_os
Tu fais l'application numérique, et tu vas trouver 60%

Ce qui n'est pas transmis est absorbé donc pour avoir le pourcentage d'absorption : 100-60=40% !

J'espère que ça va mieux !