constante de désintégration

Bonjour !!
J'ai une question à propos de la désintégration:
dans le cours, nous avons deux formules concernant la constante de désintégration:
dn = N* lambda * dt
et lambda= ln (2) / T
et je ne comprends pas pourquoi on ne trouve pas le même résultat .
La deuxième part du principe que la moitié des noyaux sont désintégrés au bout de la demie-vie T. Dans la première, N vaudrait donc par exemple 10 et dn 5, pour obtenir au final 1/2 de N. Imaginons comme dans l'exo de TD que T vaut 5730 années.
lambda = ln (2)/ (5730*365*24*3600) =3,84E-12
mais avec la première formule, ( je garde 10 et 5 parce qu'au final on obtient 1/2 ) on obtient lambda= 5/ (10*5730*365*24*3600)= 2,76E-12
je ne comprends pas la subtilité...
et deuxième question plus générale : il n'y a pas vmt de conditions à la radioactivité sauf pour les rayonnements alpha qui concernent les noyaux lourds, donc tous les atomes autour de nous se désintègrent en permanence ? Pourtant en se stabilisant, ils créent des rayonnements gamma particulièrement puissants? Du coup on reçoit des rayonnements gamma sans s'en rendre compte ou c'est dans des cas précis qu'il y a de la désintégration radioactive?
Merci beaucoup d'avance pour la réponse!
Bonne soirée

salut salut,

avec ta première formule, tu trouves le nombre de noyaux désintégrés pendant l'intervalle de temps. pour calculer lambda, il faut donc que tu aies le nombre de noyau, l'intervalle de temps et le nombre de noyaux qui se désintègrent, et soyons francs, cette formule ne sert que de démonstration pour obtenir la formule : N(x) = N(0).e^-lambda.t
donc je pense que tu te prends un peu la tête pour rien. Ton exemple est pour moi faux, puisque la demi-vie dépend du nombre de désintégrations à la seconde (en lien direct avec ta formule donc), donc si tu prends une demi-vie dans ton exemple qui n'est pas raccord avec N et dn, tu ne peux pas trouver le même lambda qu'avec l'autre formule.


la désintégration est un phénomène naturel qui a lieu de manière spontanée dans la nature. Chaque année tu reçois environ 2,4 mSv de rayons divers et variés Par exemple, il y a eu des observations de rayons gamma lors d'orage, suite aux courants électriques. Ces gamma ont une énergie beaucoup plus faible que les gamma cosmiques. Les rayons gamma sont donc aussi beaucoup d'origine cosmique mais sont arrêtés en grande partie par l'atmosphère, donc on n'en récupère qu'une infime dose. les radioactivités alpha et bêta ont beaucoup de mal à se produire naturellement, mais parfois ça arrive, et c'est aussi dû à la loooongue durée de vie des atomes.


est-ce que ça va mieux ?
bon couraaaage

oui c'est beaucoup plus clair !! merci merci !