DS 1 de Biochimie question n°1 item E

Hello,
Dans notre premier DS de biochimie, je n'arrive pas trop à comprendre la question E. Donc je ne sais pas trop quoi faire pour y répondre...
Pourriez-vous m'éclairer?

E. Dans le cas d’une cinétique michaelienne, on souhaite exprimer V0 en fonction du rapport V0/[S]. Dans ce cas, on obtient :

Vo= ((-Km.Vo)/ (S)) + Vmax

Merci par avance pour votre aide!

Salut !

Pour répondre à ce type de question, il faut partir de LA formule de base en enzymo : V0 = (Vmax × (S]) / (Km + [S])

Ensuite, on doit trouver une façon de modifier la formule de sorte à ce qu'on se retrouve avec V0 = quelque chose contenant V0/[S]
Donc, on cherche à faire apparaître V0/[S] :
V0 = (Vmax × (S]) / (Km + [S])
V0 × (Km + [S]) = Vmax × [S]
V0 × Km + V0 × [S] = Vmax × [S]
(V0 × Km + V0 × [S]) / [S] = Vmax
(V0 × Km) / [S] + (V0 × [S]) / [S] = Vmax
V0/[S] × Km + V0 = Vmax
V0 = Vmax - V0/[S] × Km
V0 = - (V0 × Km) / [S] + Vmax

Et tu obtiens bien le résultat proposé !
C'est quelque chose de très très fréquent dans les exos d'enzymo, donc c'est important de savoir comment faire face à ce genre d'exos

J'espère que c'est plus clair pour toi