Concours UE4 2010/2011 - Q7

Bonjour,

j'aurai besoin d'un petit éclaircissement sur ce a quoi répond un Chi2.

Dans cet exo en particulier (Q7 colle 2010-2011), on nous propose un échantillon de 100 personnes avec des blonds, des bruns et des roux, et on cherche a savoir s'il y a lien entre la couleur des cheveux et la couleur des yeux (bleu, vert, marron). On nous dit qu'on fait un Chi2, on trouve 12,5 ce qui est significatif pour DDL = 4.

Peut on dire par contre qu'il y a un lien entre couleur des cheveux et des yeux? Pour moi le Chi2 montre simplement si les trois groupes (cheveux bruns, blonds ou roux) sont de la même population ou non, mais je ne sais pas si on nécessairement en déduire ce lien là...

Le Chi2 me semble un peu "light" a faire dans ce genre de question mais on nous l'impose alors je sais pas

Qu'en pensez vous messieurs mesdames?

Salut!

Alors le Chi2 ne montre pas que tes groupes sont issus de la même population, mais plutôt cherche à montrer s'il y a une différence de répartition de la couleur des cheveux en fonction de la couleur des yeux (ou inversement).
En gros savoir s'il y a autant de blond-bleus que de blonds-marrons que de blonds-verts que de bruns-bleus etc...

Vu que ton Chi2 est significatif, tu montres bien qu'il existe une différence entre les répartitions
Mais de là à dire qu'il y a un lien, tu ne peux effectivement pas, le Chi2 ne le permet pas
Exemple : il peut être dû au pur hasard que dans ton échantillon il n'y ait que des blonds-bleus, des bruns-marrons et des blonds-bleus

Voilà bon courage

Yo, il y a 5 propositions pour cette question dont 4 qui parlent de la significativité du test (ex : 1. Il existe un lien entre couleur des yeux et des cheveux car le test est significatif etc).
La dernière proposition est 5. On a pas le droit de faire un X².

Donc selon vous aucune des 4 premières proposition n'est bonne puisqu'on ne peut pas conclure sur un lien en fonction de la significativité d'un X². Mais je vois pas en quoi la dernière proposition est vraie dans ce cas !


De plus, dans la TK 2 de 2012-2013, 1er exo on conclue justement avec le fait qu'il y a un lien entre des variables qualitatives grâce à un X².


Je pense donc que cette question servait juste à évaluer si on sait associer hypothèse nulle et significativité, non ?

Salut salut,

Bon après avoir fait quelques recherches sur internet entre deux chapitres de pharma, voici ce qu'il en ressort :

Le Chi2 est en fait un test permettant de montrer qu'il y a dépendance ou non (ce que Mr F ne précise pas dans ses cours...ou alors je n'ai pas trouvé nécessaire de le noter) mais dans le cas de données appariées uniquement! 
L'hypothèse nulle est alors Ho: absence de lien --> indépendance.

En résumé : 
Données qualitatives non appariées --> Chi2 montre s'il y a une différence de répartition (pas s'il y a un lien)
Données qualitatives appariées --> Chi2 montre s'il existe un lien

Pour l'exercice ici, les données sont bien appariées : on compare la couleur des cheveux et des yeux pour les mêmes personnes (il n'y a effectivement pas grand intérêt à savoir si le fait que Georges ait les yeux bleus influe sur le fait que Michelle ait les cheveux blonds...)
Dans l'exercice de la TK de l'an dernier, pareil les données sont appariées, on peut montrer par le Chi2 s'il existe en lien.
Je vous donne même un exercice bonus sur le même sujet : exercice 3 de l'année 2010-2011 je crois (IMC et arthrose)


Voilààààààà

D'accord merci !