Incomprehension DS BLANC

Bonjour bonjour
Alors voila mon souci est que dans n'importe quel sens ou je fais l'exercice aucune de mes réponses ne collent à celles de mme charkaluk

"On étudie dans un échantillon représentatif des hôpitaux français le pourcentage d’hospitalisations parmi les enfants qui consultent aux urgences pédiatriques.

Parmi 50 services, le pourcentage moyen d’hospitalisation est de 23,3 %, avec un écart-type de la moyenne de 1,1 %.

Indiquez dans quel intervalle on trouvera le pourcentage d’hospitalisations dans les hôpitaux français, au risque 10 %.

(Votre réponse sera indiquée sous la forme d'un intervalle : [... ; ...] ; les bornes seront données avec une tolérance d'une décimale)"

J'ai ajouté 1.1% pour donner 24,4 j'ai fait la formule 0.244- 1.64 RACINE DE (0.244x0.756)/50 cela me donne 9,8 au lieu de 10,5 et pareil dans l'autre sens avec le plus
J'ai meme essayer avec 22,2 l'affaire reste impossible pour moi
Merci d'avance

Saluuut!

D’après l’énoncé, on retient les infos suivantes :
- effectif n = 50
- moyenne m = 0,233
- écart-type de la moyenne sm = 0,011
- risque alpha = 0,1 -> dans la table de l’écart réduit : epsilon = 1,645

Dans la question, on nous demande l’intervalle de confiance du pourcentage d’hospitalisation et non l’intervalle de confiance du pourcentage moyen.

Comme dans l’énoncé, on a uniquement l’écart-type de la moyenne, il nous faut alors calculer l’écart-type du pourcentage :
s = sm x racine(n) = 0,011 x racine(50) = 0,078

On calcule ensuite l’intervalle de confiance :
IC = m +/- epsilon.s = 0,233 +/- 1,645.0,078
IC = [0,105 ; 0,361]

Voilà voilà, jespère que c'est plus claire pour toi!

Bon courage