QCM 3 2019-2020

Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour ce QCM. J'ai réussi à déterminer le coefficient d'atténuation (je crois) : j'ai utilisé la formule alpha = k*fréq² et j'ai trouvé 0,2 pour une fréquence de 1 MHz.
C'est à l'étape d'après que je suis bloqué. J'ai essayé d'isoler Io (je trouve 13,6 mW.cm-², je pense que ce n'est pas juste...), mais ensuite je trouve une intensité de 9 mW environ (bref, aucun item proposé).



Pouvez-vous m'éclairer s'il vous plaît ?

Je vous remercie d'avance !

Bonjour ,
alors moi je ne comprends pas pourquoi la C est entouré comme bonne . Moi j'ai trouvé que la bonne réponse était A .

salut salut,

cet exo comporte plusieurs "pièges" !

Déjà, attention au coefficient d'atténuation, il est spécifique à une fréquence. Il faut donc le recalculer pour 1 MHz.
Le coefficient d’atténuation dépend de la fréquence :
α_{1 Mhz} = k.1²
α_{2 Mhz} = k.2²
d'où k = α1/1² = α2 / 2²
d’où α_{1 MHz} = α_{2 Mhz} . 1² / 2² = 0,2 cm⁻¹


Ici, c’est le cas d’une onde ponctuelle (donc loi de l’inverse du carré de la distance), mais qui se heurte à un matériau (donc fonction exponentielle décroissante).
I_{distance max} = I_{distance min} . (x_min/x_max)² . e^{-α.(x_max[/sub]-x_min}
Or, ici, on a déjà I_{distance max}, c'est I_{distance min} qui nous intéresse !

Donc, on arrange l'équation pour isoler I_{distance min}
I_{distance min} = I_{distance max} . (x_max/x_min)² . e^α.Δx
Attention : on prend l'inverse des membres de l'équation, donc x_max passe au numérateur et e^-α devient e^α
Et pour garder le signe, on garde x_max[/sub]-x_min pour Δx

Après tout ça, on trouve bien 57 mW.cm⁻²


est-ce que c'est plus clair ?
bon couraaage

Je n'avais pas du tout pensé à utiliser la loi de l'inverse du carré à la distance... Merci !  

Toutefois, il y a une petite chose qui m'échappe : Comment as-tu pu "imbriquer" les deux formules ? Tu considères que le Io (dans la formule "originale" avec l'exponentielle décroissante) correspond à ce terme là : Idistance min . (xmin/xmax)² ?

salut salut,

I₀ est la même dans les deux formules
Je lui applique la loi de l'inverse du carré car elle est ponctuelle : donc je multiplie I₀ par (x_min/x_max)²
Et je lui applique l'exponentielle décroissante car elle touche un matériau : donc je la multiplie I₀ par e^{-alpha.deltax}
Et j'aboutis à ma grosse formule puisque faire I x X puis I x Y revient à faire I x X x Y.

Si tu préfères décomposer et faire l'un puis l'autre, fais toi plaisir, mais ça te fait un arrondi en plus, ce qui sera moins précis.
Je suis pas sûre d'avoir tout compris à ta question mais j'espère t'avoir aidé(e)

Tu as parfaitement compris ma question Et maintenant j'ai tout compris !
Merci beaucoup pour ton aide précieuse et tes explications claires !