Concours UE4 2012/2013 - Q10, Q11 et Q12

Bonjour,
Je ne comprends pour l'exercice 2 de votre concours de l'année dernière, voici l’énoncé: " dans une population on se demande si la distribution des poids de naissance est une distribution normale de moyenne de moyenne 3500 g et écart-type 500 g (hypothèse H0). Sur un échantillon représentatif de 160 naissances observé en 2011, la distribution des poids est la suivante : (la il y a un tableau)
qcm 10: dans cet échantillon de 160 enfants le poids moyen vaut 3540 g et la précision de cette moyenne est de 60 g. on peut dire que cet échantillon n'est pas différent de la population (au risque alpha= 5%)
sachant que n> 30 et que les données sont non appariées et quantitative on fait un test de l'écart réduit car on veut comparer une moyenne observée à une moyenne théorique. Donc j'ai trouvé tobs= m-(mu)/ (s/racine de n) = 16.53
et la je n'y arrive plus ... car quand je regarde dans la table de l'écart réduit je n'arrive pas à trouver mon t théorique , aidez moi svp

merci d'avance bisous bisous

Salut salut,

Alors peux tu détailler ton calcul pour ton tobs s'il te plait? La valeur me parait étrange!
Et sinon pour trouver ton tth, vu qu'il s'agit d'une comparaison entre une donnée observée et une donnée théorique, ton ddl = N-1 =159
--> les valeurs de ton tableau ne sont pas si précises, mais entre 150 et 200 de ddl, ton tth n'est différent que de 0,01, donc que tu prennes ddl=150 ou ddl=200 ça revient au même

Bon courage

pour mon détaille de calcul c'est : ( 3500-3540)/ (30.61/racine de 160)
avec s= e/ epsilon= 60/1.96 = 30.61

donc on ne fait pas de test de l’écart réduit car n>30 et on compare une moyenne obs à une moyenne de référence? car là le ddl que tu viens de me donner correspond au ddl de la table de student merci de ta réponse bisous

Ha oui effectivement la valeur est très grande!

Alors sinon concernant le choix de la table, les deux tests sont exactement les mêmes seules les tables changent.
Or tu vois bien que celle du student est bcp plus précise car au lieu de tenir uniquement compte du alpha, elle prend en compte les ddl, donc du nombre de personnes dans ton échantillon!
D'après certains profs d'ED, il faut utiliser celle de l'écart-réduit quand n<30 et student pour n>30...
Perso j'utilise toujours celle de student (j'avais même oublié comment fonctionne celle de l'écart réduit, c'est pour dire)

Je vais quand même faire un rappel sur l'utilisation de celle de l'écart réduit pour cet exemple: 
On te donne un alpha=5%=0,05 --> dans ta colonne alpha, tu prends la valeur 0, donc tu ne t'intéresses plus qu'à la 1ère ligne
--> dans ta ligne alpha tu prends 0,05 et ta valeur de Eth se trouve à la jonction
De manière plus générale, tu décomposes ton alpha en dixièmes et centièmes (ex: a=0,16 =0,1+0,06) et tu regardes la valeur à l'intersection des lignes et colonnes correspondantes

Quand tu compares la valeur de tth donnée par student (1,98) à celle de l'écart-réduit (1,96), tu vois bien que cela revient exactement au même!
 
Voilà

merci, c'est vraiment gentil de m'avoir aidé ta réponse m'éclaire beaucoup sur le test de l'écart réduit , je pense que moi aussi je vais préféré l'utilisation de la table de student , gros bisous passe une bonne journée

Re re,

En fait j'ai regardé les propositions du QCM, et au vu de celles ci j'ai refait le calcul car la valeur que tu m'as donnée n'y apparaissait pas...
Et en fait j'ai trouvé une erreur que je n'avais pas relevé tout à l'heure 
En effet dans la formule de ton student tu ne dois pas diviser Sm par racine de n :
Sm=S/racine de n et la formule classique de ton student est t=(m-mu)/(s/racineden) ce qui équivaut à t=(m-mi)/Sm
Ce qui donne après application numérique t=40/30,61=1,31 valeur apparaissant dans les propositions (ho joie)

Voilà, bon courage

dans le meme exo question 11 la meme évaluation est reconduite l'année suivante sur un groupe de 160 naissances
on veut comparer les deux échantillons;

A les données sont appariés. NON vu que c'est un autre groupe 160 naissance ?
B les données sont indépendante OUI
C les données sont quantitatives OUI on étudie le poids 
D les données sont gaulliennes comme en 2011 NON ( enfin on ne sait pas ) 
E autre réponse 

merci

et QCM 12 sur l'échantillon 2012 la moyenne vaut 3622 et l'écart type vaut 401 g
la comparaison des 2 groupes est  :

A significative a 5% NON
B non significative OUI
C je ne peux pas la faire car je n'ai pas toutes les données pour la corrélation NON
D je ne peux pas la faire çar les variances des 2 groupes ne sont pas homogène NON car N > 30

je trouve la réponse B est ce que c'est ça ? 
je fais le test t de student t = ma - mb / racine de ( ( sa2 / na) + ( sb2 / nb ) ) 

sa = sm * racine de n = 387
t = 1,86
ttheo = 1,97 avec ddl = na + nb - 2 

merci

Bonjour hele,

Q11) Les données ne sont effectivement pas appariées puisque tu as deux échantillons différents. Les 160 naissances de 2012 ne sont évidemment pas les mêmes que les 160 naissances de 2011.
On ne sait effectivement pas si les données sont gaussiennes.
J'aurais donc répondu comme toi.

Q12) Pour moi tout est bon.

Bisous bon courage !

Marie F (Soumsoum) a écrit:Re re,

En fait j'ai regardé les propositions du QCM, et au vu de celles ci j'ai refait le calcul car la valeur que tu m'as donnée n'y apparaissait pas...
Et en fait j'ai trouvé une erreur que je n'avais pas relevé tout à l'heure 
En effet dans la formule de ton student tu ne dois pas diviser Sm par racine de n :
Sm=S/racine de n et la formule classique de ton student est t=(m-mu)/(s/racineden) ce qui équivaut à t=(m-mi)/Sm
Ce qui donne après application numérique t=40/30,61=1,31 valeur apparaissant dans les propositions (ho joie)

Voilà, bon courage

Hello !

La formule utilisée est donc t=(m-mu)/sm ?

Dans ce cas pourquoi obtient tu 1?31 et non 0,66 sachant que sm = 60 ?

Merci et bonne soirée

Coucou !

Attention, la précision de la moyenne signifie que c'est l'écart de la moyenne, et donc e et pas sm !
Donc ici si tu veux trouver sm tu dois le trouver à l'aide de e et de epsilon (comme alpha=5%, epsilon = 1,96).
Du coup tu obtiens : Sm= e/epsilon = 60/1,96 = 30,61.

t = (3540-3500)/30,61 = 1,31.

Voilà voilà

Bonne soirée !

Dans cet exercice si on fait e/epsilon on obtient bien 30,61 mais pour moi c'est S que l'on obtient et pas Sm... Du coup je comprend pas pourquoi on obtient Sm directement en appliquant S = e/epsilon alors que normalement pour avoir Sm on doit prendre le S trouvé et appliquer la formule Sm=S/racine(n)

On considère ici qu'on ne divise pas par racine'n) parce qu'on nous dit dans l'énoncé que c'est la précision de la moyenne. Donc on considère qu'on nous donne l'écart de la moyenne, donc em en quelque sorte. ce qui fait qu'on obtient bien Sm en divisant par epsilon.

Bonsoir,
J'ai une question par rapport à ce qu'a fait hele pour la question 12:
elle a calculé le s de l'échantillon pour l'utiliser dans la formule du test de student mais on ne doit pas prendre le s de la moyenne ??

ce qui m'a donné ( avec le s de la moyenne) : (3622-3640) / racine ( (401^2 / 160) + (60^2 / 160 )) donc t calculé de 2,55 et donc un résultat significatif car sup à t theo de 1,97

OOOUUUh j'ai fait une grosse erreur j'ai utilisé la precison (60) et pas l'écart type (30,6) dans mon calcul !!!
Du coup j'ai en changeant 60 par 30,6 : tcal =2,57 ( ce qui ne change donc pas grand chose à mon résultat que je considère toujours significatif ... en prenant les sm) ??

Attention tu a pris l'écart type de la moyenne dans ton calcul de t ! il faut bien prendre l'écart type de l'échantillon !

Ok merci beaucoup

Hello !

Concernant la question 11, les données ne sont pas appariées mais ça porte pourtant sur le même objet ? Ou alors quand on dit dans le cours "même objet" c'est différent de "même information" ?

Une même information chez deux groupes différents n'est donc pas considéré comme des données appariées ? Des données appariées concernent forcément les memes personnes?

Merci

Salut ! 

Des données appariées sont des données qui sont mesurées chez la même personne / sur le même objet.
On utilise 2 façons de mesures / 2 personnes différentes pour faire les mesures etc. mais les mesures sont faites sur la même chose.

Donc ici, puisqu'on a 160 bébés différents en 2011 et en 2012, ce ne sont pas des données appariées.

De plus, comment savez-vous pour la question 12 qu'il faut transformer notre écart-type trouvé précédemment (30,61) ?

Car si j'ai bien compris cet écart-type correspond à l'écart-type de la moyenne donc à sm et on veut s, or comment sait-on que la valeur de 401g donné dans le qcm 12 équivaut à "s" et non à "sm" ? Pour moi, la façon dont la phrase est dite, 401g correspond à l'écart-type de la moyenne et donc à sm ....

Merci Kaoline ! Les données appariées sont maintenant bien claires dans ma tête

Une dernière précision : concernant la TK 2


Ces données sont donc considérées comme appariées ?! Mais la réponse A était fausse car un test de student pour données appariées se rapportent en plus à la même info chez la même personne ?

Slt
ici tu n'est pas dans un cas de student pour données appariées mais dans un cas de corrélation. Ceux sont des données qui sont censées être appariées également , mais à la différence du student de données appariées, on s'interesse au lien entre 2 informations de nature différente .

D'accord merci beaucoup !