exo colle enzymo

salut,
je rencontre des difficultés concernant l'application numérique, je comprends pas comment ils ont aboutit à ce résultat.
merci d'avance !!!
bonne fin de journée

Salut !

Pour résoudre ce genre d'exo, tu dois réaliser plusieurs étapes :
1. tu regardes tes axes, pour aboutir à une équation de droite : ici on a y = ax + b avec y = [S]/Vo et x = [S].
  Tu cherches ensuite l'équation complète, en trouvant a et b.

2. Pour trouver ton équation de droite complète, tu pars de ta formule de Michaelis et Menten, tu la modifies (comme dans la correction) pour trouver ton a et b : tu obtiens [S]/Vo = [S]*1/Vmax + Km/Vmax (équation n°2 dans la correction).

3. Or, dans ton terme de droite, tu as le même dénominateur (Vmax), donc tu peux regrouper les numérateurs et obtenir :  ([S]+Km)/Vmax.
   Tu as donc [S]/Vo = ([S]+Km)/Vmax. (équation n°1)

4. Maintenant, tu t'intéresses à l'intersection droite - axe des abscisses car c'est la seule valeur chiffrée qu'ils te donnent.
   Donc si le terme de gauche est nul (lorsque y=0, soit ton intersection avec l'axe des abscisses), alors le terme de droite l'est aussi.
   Tu as donc ([S]+Km)/Vmax = 0.
   Or tu sais qu'un dénominateur ne peut pas être nul, c'est donc ton numérateur qui doit l'être.

5. Tu résous donc [S]+Km = 0 <-> Km = - [S]
   Dans ton énoncé, il te dise que à l'intersection droite-axe des abscisses, [S] = -10^-4 mol/L.
   Donc Km = - (-10^-4) <-> Km = 10^-4 mol/L.

Donc la bonne réponse est la réponse B.

J'espère que c'est plus clair pour toi, bon courage !