Ds Biophysique- métrologie

12.11.2022
Bonjour!
Je n’arrive pas à comprendre comment résoudre ce genre d’exercice, est il possible d’en avoir une correction?[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]

Helloo

Pour cet exercice on te demande que la relation soit homogène donc que l'unité de la vitesse v soit égale à k.m^α.g^β.R^γ

- k est une constante sans unité donc pas besoin d'en tenir compte
- m est une masse en kg
- g est l'accélération de l'apesanteur en m.s^-2
- R est le rayon de la terre en m

Sachant qu'une vitesse s'exprime en m.s^-1, on peut déjà dire que α sera égale à 0 car la masse n'entre pas dans la dimension d'une vitesse.

Il nous reste plus qu'à homogénéiser g.R à des m.s^-1.
g^β.R^γ = m.s^-1
(m.s^-2)^β.m^γ = m.s^-1
m^β.s^-2β.m^γ = m.s^-1
Donc pour les secondes s : -2β = -1 --> β = 1/2
et pour les mètres m : β + γ = 1 avec γ = 1/2 --> γ = 1/2

Pour résumer α = 0, β = 1/2 et γ = 1/2

Bon courage