concours exo IMC

Bonsoir, je n’arrive pas a comprendre cet exo :

Le surpoids est définie comme un indice de masse corporelle (IMC), c’est-à-dire le poids en kg divisé par le carré de la taille en mètre, supérieur à 25.
Un programme de prise en charge est testé chez les personnes en surpoids. Le but est d’obtenir une diminution de l’IMC.
Ainsi, 280 personnes en surpoids sont recrutées et suivent le programme pendant 6 mois. Leur IMC est recueilli avant et après le programme.

Avant le programme, l’IMC moyen est à 33,3 kg/m2 avec un écart-type à 2,5. La distribution de l’IMC est normale. Quelle est la proportion de sujets avec un IMC > 35 kg/m2 ?
Votre réponse est un pourcentage, compris entre 0 et 100. Conservez un chiffre après la virgule.

Je ne comprends pas pourquoi la réponse est 25 : j’ai bien compris le calcul 35-33.3/2,5 ce qui nous donne un epsilon a 0,68 puis on cherche alpha et on le divise par deux. Mais je ne comprends pas pourquoi on fait ce calcul est on ne prends pas en compte le n de l’échantillon de 280 ?

Merci d’avance

Hellooo, je relance question et j'en profite pour en rajouter une autre qui concerne toujours le même exo :




Je comprends pas comment on pouvait savoir que la A était bonne, pourquoi le test de l'écart réduit ne marche pas ?