TD 2 électro magnétisme

Bonjour, pour l’exo de TD je comprends les formules mais je ne comprends pas d’où elles sortent pour la question 2 et 3 et comment on est censées faire pour les « deviner » ?


Merci d’avance

Saluuuut !

Alors pour la question 2, on te dit que le diamètre d'un fil est de 0,5 mm. On te dit aussi que le cylindre mesure 20 cm de longueur. On pourrait reformuler la question comme ça : combien de spires de 0,5mm peut-on mettre côte à côte autour du cylindre de 20 cm de longueur ?
Pitit produit en croix : 1 spire -> 0,5 mm
.                               ? spires -> 200 mm   => (1x200)/0,5 = 400 spires
Donc si tu veux 4000 spires et que sur 1 couche tu en as 400, tu dois multiplier par 10 en toute logique... De manière mathématique, on peut refaire un produit en croix tout simple (oui, j'adore ça ) :
     1 couche -> 400 spires
.    ? couches -> 4000 spires   => (1x4000)/400 = 10 couches

Pour la question 3 :

• La longueur d'une spire c'est juste la circonférence du cylindre donc pi x 2 x rayon (1cm soit 0,01m). Comme tu as 400 spires, tu multiplies la circonférence par 400 donc pour la première couche on a un fil de longueur égale à 2 x pi x 0,01 x 400
  
• La 2e couche n'a pas la même circonférence puisqu'on rajoute au rayon du cylindre 0,5 mm correspondant à l'épaisser de la couche 1, on a donc un fil de longueur 2 x pi x (0,01 + 0,0005) x 400 (c'est le même fil, hein, c'est juste que j'ai séparé les couches pour que ca soit plus clair à comprendre)
  
• Idem pour la 3e couche : la longueur sera de 2 x pi x (0,0105 + 0,0005) x 400 (bon je vais pas faire toutes les couches mais t'as compris, le rayon augmente à chaque fois)
  

Dans la correction de Cav, au lieu de calculer la longueur du fil sur toutes les 10 couches (ce qui est faisable mais ça prend beauuuucoup de temps), on a juste pris le rayon moyen (le rayon minimal + le rayon maximal /2) et on a multiplié le tout par 10.
.    => Rayon minimal donc celui de la couche 1 = 1 cm (0,01 m) et rayon maximal de la couche 10 : 0,01 m + 10x 0,0005 m = 0,015 m
.    => Donc rayon moyen = (0,01 + 0,015) /2 = 0,0125 m
Retour à nos moutons : la longueur totale du fil est de 2 x pi x (0,0125) x 400 x 10 et ça nous donne 314 m donc environ 300 m !
                                                                                 ^circonférence ^    ^nb spire ^nb de couches
Il n'y a pas de formule en tant que tel à connaître, il faut juste comprendre et visualiser la situation... C'est plus clair ?

Bisous et bon courage !  

MERCI beaucoup, c’est beaucoup plus claire comme ca