TK2 qcm 6.

Bonjour, j’ai un problème avec cet exo, je pense que ce j’ai écris est complètement faux. Mais pourriez vous jetez un coup d’œil et me dire à partir de où mon raisonnement n’est plus correcte ?
De plus je ne sais pas si dans le rectangle je dois compté 3 carré ou 2 ? Merci beaucoup

Saluuuut !
Tout ton raisonnement est correct, bravo tu as bien compris le sujet, mais c'est dans la partie mathématique que ça coince...

Pour savoir si c'est 2 carrés ou 3 carrés qui rentrent dans le rectangle, regarde la taille de la largeur : l (la largeur) = L (la longueur) /3 donc si tu inverses tu as l x 3 = L, donc 3 fois la largeur pour attendre la longueur, tu peux donc mettre 3 carrés à la suite de longueur l et ca correspondra à la longueur L.

Ensuite dans ton raisonnement ATTENTION : quand tu multiplies une fraction par une valeur, c'est pas comme les additions où tu dois multiplier chaque valeur par le facteur à multiplier, il te suffit de le multiplier une seule fois pour toute la fraction ! Je m'explique...

• Si tu dois multiplier 2 x ((a + b)/c) c'est comme si tu avais 2/1 x ((a + b)/c)  donc tu multiplies les numérateurs 2x(a+b) ce qui donne 2a+2b puis les dénominateurs séparément : 1xc = c. Tu te retrouves donc avec (2a+2b)/c
  
• Par contre, si tu multiplies 2 x ((a x b)/c), encore une fois c'est comme si tu avais 2/1 x ((a x b)/c) donc pour les numérateurs tu auras 2xaxb ce qui donne 2ab et au dénominateur c'est comme l'exemple précédent
  

Bref, tout ça pour dire que dans ton exemple tu dois multiplier ta première fraction par 2 et non pas séparer chaque partie du numérateur et le multiplier par 2, c'est une règle mathématique ! Tu te retrouves normalement avec (2 x 2 x rac.2 x mu0 x I)/(pi x L/3)
En l'occurence ici fallait multiplier par 3 pas par 2 du coup... Sinon c'est bon pour ton rectangle.

Pour ton hexagone, tu as bien raison de le diviser par 2, mais diviser par 2 revient à multiplier par son inverse, donc multiplier par 1/2. Or, dans ton raisonnement, tu bascules le 2 au numérateur alors qu'il devrait rester au dénominateur. (  (3 x rac.3 x mu0 x I)/pi x L  ) x 1/2  et comme tout à l'heure, tu multiplies les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble donc le 2 reste bien en bas de ta fraction.
Nb. Si tu mets le 2 au numérateur, c'est pas très logique parce que c'est comme si tu avais multiplié le champ magnétique par 2 donc tu aurais un double hexagone au lieu d'une moitié...

Essaie déjà avec ça et reviens vers moi si tu as encore des soucis !

J'espère que c'est plus clair,

Bisous et bon courage !

Je t'invite à lire cette page si tu veux mieux comprendre à travers un autre exemple de même style : https://talc.forumgratuit.org/t14326-qcm-3-2010-2011

salut je me permets de rep car un truc me perturbe ,

mais quand on fait ce genre d'exo, par exemple la avec les 3 carrés. , est ce que c'est pas inexacte de rajouter les cotés de chaque carré, je veux dire ca crée pas une inexactitude,
on rajoute a chaque fois coté pour chaque carré et le rectangle ne comprend pas ces cotés ?

est ce que ca revient au meme de prendre le tiers d'un carré de 1 par 1 / ou de prendre 3 carrés de coté 1/3, je sais pas si c très clair mais voila ca me perturbe

merci d'avance

Saluuut,

Oui tu as raison j'avais pas fait gaffe, il faut que le champ magnétique se créé au centre de la figure, donc tu ne peux pas ajouter trois petits carrés qui vont former un rectangle.
Pour le vérifier, on peut raisonner de façon mathématique :

• Si tu prends les 3 carrés tu auras : 3 petits carrés x 2xrac.2 x mu0 x I / pi x L/3   ce qui donne   18 x rac.2 x mu0 x I / pi x L.
  
• Or si tu considères que ton rectangle fait partie d'un grand carré (il faudrait donc 3 rectangles pour former ce carré puisque sa largeur vaut 1/3 de sa longueur), dans ce cas ton champ magnétique sera centralisé et tu auras 2xrac.2 x mu0 x I / pi x L x 3 (tu divises par 3 vu que t'as qu'un tiers du carré avec ton rectangle).
  

Résultat, tu te retrouves avec des champs magnétiques de grandeur différente en fonction de ta méthode.
Il faut donc considérer une forme plus grande et la diviser (comme ton hexagone, tu considères un hexagone entier que tu divises en 2 ici)

J'espère que ça répond à ta question,
Bisous et bon courage !

Merci beaucoup d’avoir détaillée la correction c’est super ! Juste est ce que vous pourriez me donner le résultat que vous trouvez parce que je n’ai pas la correction et en faisant votre méthode je trouve à la fin :

( Muo x I/ Pi x L ) x ( 8racine 2 x racine 3/ 2) et la côté mathématiques ca coince pour simplifier ma réponse …

Et ducoup j’ai lu l’autre méthode ou l’approximation peut conduire à une erreur mais ducoup ce que j’ai fais est faux ? Ou je peux rester sur cette méthode ?

Voilà merci

Pour ton rectangle, soit ton tiers de carré, tu as un champ magnétique de B(rectangle) = 2xrac.2 x mu0 x I / pi x L x 3 donc si tu factorises : (mu0xI/pixL) x (2xrac.2/3)
Pour ton demi hexagone, tu as un champ magnétique de B(hexagone) = 3 x rac.3 x mu0 x I / pi x L x 2 donc si tu factorises : (mu0xI/pixL) x (3xrac.3/2)

Quand tu additionnes : B(total) = (mu0xI/pixL) x (2xrac.2/3) + (mu0xI/pixL) x (3xrac.3/2) => tu as un facteur commun (mu0xI/pixL)
On obtient donc en factorisant : (mu0xI/pixL) x (2xrac.2/3 + 3xrac.3/2) => réponse D

Bisous et bon courage !