TK 3 ex 16

Bonjour, pour l'exercice 10 je trouve le même résultat mais négatif, pourquoi ici ils font: l'activité de l'ancienne = activité de la contemporain x epsilon ?
car dans le rapport qu'on nous donne on nous dit que l'activité de la contemporaine = 32 x l'Activité de l'ancienne.
Dans des autres exercices de ce type, on reprend celle exprimée en fonction de l'autre activité jsp trop comment expliquer mais ici on reprendrait celle mise avant le = donc l'activité contemporaine et on écrirait la formule avec epsilon (comme j'ai mis sur ma feuille).

Egalement, quand on veut passer de jour en année je divise par 365,25 et je trouve 28630 et dans la correction 28650 car ils divisent par 365, il y a quand même une différence, le jour du concours si il faut taper la valeur comment faut-il faire?





merci de votre réponse

Coucou

Ce que tu peux remarquer dans cet exo est que l'activité contemporaine est supérieure à l'activité ancienne; plus précisément A_{contemporaine} = 32 A _ancienne.

La formule de décroissance radioactive exprime une décroissance : plus tu avances dans le temps plus ton activité décroit.

Ainsi A(t) est inférieure ou égal à A(0). Dans ton énoncé, il faut comprendre que ton activité de référence est l'activité contemporaine car c'est la plus élévée. Donc si on remplace avec la notation que j'ai mise au dessus : A_{contemporaine} = A(0) ; A _ancienne = A(t)

Tu peux donc écrire que :
=> A _ancienne  =  A_{contemporaine} *e^-λt
=> A_{contemporaine} = 32 A _ancienne <=>A _ancienne =  A_{contemporaine}* (1/32)

Ainsi par association :
e^-λt = 1/32

Pour la conversion en année, cela dépend de ce que Cavillon vous a dit de faire en TD, j'aurai personnellement toujours appliqué une division par 365,25, mais il semble que dans votre TD il n'ait pas pris cette précaution. Le jour du concours les intervalles qu'on te demandera seront normalement plus grands ce qui permettra d'éviter ce genre de soucis.

Bon courage