ED 2013 / 2014 exercice 11

Bonjour ! J'ai un léger soucis avec la dernière question du 11.
J'ai deux méthodes pour arriver au résultat, celle du prof et la mienne.
Du coup la mienne est fausse mais je ne comprends pas....

On considère un portion de l'artère aorte AB de longeur L = 10 cm = 0,1m et de rayon r = 2cm = 0,02 chez un sujet couché.
[plusieurs questions]
Une malformation congénitale appelée coartation aortique est consituée d'un anneau fibreux qui réduit le diamètre de l'aorte. Ceci crée une résistance hydraulique supplémenaire R'hyd = 1,5 . 10^8 Pa.s.m^-3 localisée au rétrécissement. Toutes les données précédentes restent valables.

Après nous avoir demandé de recalcler la puissance cardiaque (ça ça va) on nous demande "à partir de quel rayon r(min) ce rétrécissement aortique est-il décelable à l'auscultation, le brui caractéristique étant créé par des turbulences ?

Voici les données nécessaires (données et calculées)

v max = ^P r² / 4 n L = 16 cm.s^-1 = 0,16 m. s^-1
^P = 0,477 Pa
Qv = 4 774 m^3 . s^-1
n sang = 3.10^-3 Pl
Re (nombre de Reynolds) = 3000 pour turbulence
Mv sang (masse volumique) = 1050 kg.m^-3

Ma façon :
Re = Mv x vmoy x d / n (formule du cours)
Re = Mv x vmax x 2r / 2n
r min = Re n / Mv vmax = 3000 x 3 x 10^-3 / (1050 x 0,16) = 0,053 m

Façon du prof
vmax = ^P r² / 4 n L
Qv = pi r^4 ^P / (8nL)
-> Qv / (pi r²) = r² ^P / (2x4) n L

-> Re = [ Mv ( Qv / (pi r²) ) 2 r ] / n
r = 2 Mv Qv / (pi n Re)
r = 0,007 m


Pourquoi mon raisonnement est-il faux ?
Je pars de la même formule mais j'intègre directement vmax qu'on avait déjà calculé
et j'ai vérifié, pour v max je trouve la même chose que le prof... (ou alors j'ai mal recopié)


Merci d'avance !

Salut

Je pense que cette notions a été ajoutée au programme cette année (c'est même sur sachant que je n'ai rien là-dessus dans le cours de l'année dernière).

Néanmoins, ces notions sont au programme de cardio en P2 (pour notre plus grand plaisir^^).

On demande de calculer le rayon à partir duquel on a l'apparition des turbulences. Ces turbulences apparaissent quand on atteint la vitesse maximale, c'est donc ette vitesse qu'on utilise pour le calcul et non la vitesse moyenne

Mais la formule qu'utilise Cavillon remplace la vmoy (vmax / 2) non ?
De plus, ici j'utilise le nombre de reynolds, or la formule c'est avec vmoy



En tous cas merci de répondre, surtout si c'est nouveau au programme

J ai presque honte de le dire... J'utilisais la mauvaise vmax
désolée !

salut!

j'ai aussi un problème avec cet exercice mais avec une autre question

7.on considère une portion de l'artère aorte. (...) chez sujet couché
on nous demande de calculer la pression à la sortie de l'artère en connaissant la pression à l'entrée, le débit et la résistance
relation de poiseuille, jusque la ca va
par contre on fait
delta P = Pentrée - Psortie = Rh x Dv
pourquoi est ce qu'on définit Pentrée comme étant supérieure à Psortie et on ne fait pas Psortie - Pentrée ?

merci   

La pression est plus élevée à l'entrée car on est plus près de la pompe : au fur et à mesure du trajet et à cause des résistances la pression va diminuer

okkkk merci