Données gaussiennes. non gaussiennes

Bonjour bonjour!
Dans le chapitre sur les généralités, Mr. Forzy nous a indiqué sous forme de schéma qu'on définissait des données quantitatives gaussiennes par :
- la moyenne
- l'écart type
- la taille
Et celles non gaussiennes par :
- la médiane
- l'espace interquartile
- la taille

Alors, si on a une répartition non gaussienne, ça signifiera que calculer l'écart type est incorrect?!

Je suis assez perdu du coup, pour moi la médiane pour une distribution gaussienne (si j'ai la courbe en tete ) me parait plus logique à calculer qu'une moyenne..

Merci à ceux qui m'éclaireront
Salut

Bonsoir !

Quelles que soient tes données, pour peu qu'elles soient quantitatives, tu peux toujours calculer :
Moyenne
Médiane
Ecart-Type
Intervalle(ou espace) InterQuartiles
...

Maintenant, quand tu vas devoir décrire tes données, tu utiliseras préférentiellement :
- Moyenne et ET pour des données suivant une loi de Gauss
- Médiane et intervalle interquartile pour des données ne suivant pas une loi de Gauss

En oubliant pas de donner à chaque fois la taille de l'échantillon


Pour une distribution gaussienne, dans la théorie, médiane et moyenne sont égales. Dans les faits, les distributions des échantillons ne sont jamais parfaitement gaussiennes et il y a donc souvent un petit écart entre les deux (mais jamais énorme, sinon la répartition n'est pas gaussienne !).
On préférera donc utiliser la moyenne qui est le meilleur résumé possible de l'échantillon (puisque c'est la valeur la plus proche de l'ensemble des valeurs de l'échantillon). Et on y adjoindra l'écart-type qui correspond en fait à l'écart moyen des données avec la moyenne. (il donne donc la dispersion).

L'avantage de moyenne et écart-type est aussi qu'ils nous servent à faire des calculs et des tests On a donc cette idée derrière la tête quand on choisit ces indices pour décrire l'échantillon


Pour une distribution non gaussienne, on peut toujours calculer moyenne et écart-type, mais ils sont moins intéressant parce que la distribution des valeurs est +/- anarchique; or moyenne et écart-type sont très sensibles à l'existence de valeurs extrêmes.
On préfère donc utiliser la médiane et l'espace interquartile pour décrire l'échantillon, car ils ne sont pas sensibles aux valeurs extrêmes



J'espère avoir pu t'éclairer

parfait, merci