rapports de vraisemblance

bonjour ! 

M = malade
nM = non malade
+ = test positif 
- = test negatif 

pour RV+ on fait P( + / M ) / P(+ / nM ) 

du coup je ne comprend pas pourquoi pour RV - on fait pas P( - / nM ) / P ( - / M ) ce qui nous donnerait : le test est négatif RV- de fois plus souvent chez les malades que que chez les non malade ?? ( ça me parait plus logique de faire ça du coup je comprend pas pq RV- = P ( - / M ) / P ( - / nM ) ) 

merci

Bonjour !


ça tient en fait à la vraie définition d'un rapport de vraisemblance, qui appelle des concepts n'étant pas au programme de P1 (mais vous le verrez rapidement en stats de P2).


Un rapport de vraisemblance est le passage de la cote pré-test à la cote post-test. (La notion de cote est un poil longue à expliquer et pas intéressante pour la P1, on en parle beaucoup en termes de paris. Ce qui est intéressant c'est que la cote et le pourcentage sont liés).

Ce qui est important à comprendre, c'est que le rapport de vraisemblance quantifie le passage de ta cote d'être malade avant d'avoir fait le test, à celle d'être malade après avoir fait le test, ceci en fonction du résultat de ce test.

Donc logiquement, un rapport de vraisemblance positif est > 1 : si le test est positif, ça augmente la cote (donc la probabilité) d'être malade.

De même un rapport de vraisemblance négatif est < 1 : si le test est négatif, ça diminue la cote de la maladie (donc sa probabilité), puisqu'on multiplie la cote prétest par un nombre < 1 pour obtenir la cote post test.


Ici ça semble logique qu'un RV+ augmente la cote et un RV- la diminue, mais dans des domaines autres que la médecine et les méthodes diagnostiques, on peut calculer des RV sans savoir d'avance si ils augmenteront ou diminueront la cote; donc on fixe un sens conventionnel pour les calculer, et si ils sont > 1 ils augmentent la cote, sinon ils la diminuent !



J'ai essayé de faire clair et suffisament détaillé parce que tu voulais comprendre, mais toute cette histoire de cotes n'est pas au programme, pour le concours souviens toi juste de la bonne formule Et tu auras de plus amples explications en P2 !

Mais c'est très bien de vouloir comprendre !

ok merci beaucoup