Ecart type

Salut salut!
Je préviens que mon message va être trèèès long, je m'en excuse d'avance, mais c'est vraiment qqchose qui me pose soucis.. Je prêterai particulièrement attention à vos réponses

Que représente l'écart type? Comment le calculer?
Je comprends que l'écart type est la dispersion de valeurs par rapport à une probabilité de référence. Et je connais la formule pour le calculer.
MAIS : quelle est la probabilité à prendre comme référence?  

Si je prends comme exemple:
Une population, avec la proportion d'un caractère égal à p=20%
Un échantillon qui provient de cette population a une taille n = 2000  avec p0 = 18%

1) Est-ce que l'écart-type est la dispersion des valeurs de l'échantillon autour de celles de la population? Si oui, est-ce toujours ce que nous permet de calculer l'écart-type ?

2) Si je calcule s = Ѵ(p0 * q0   / 2000) quelle est la différence avec s = Ѵ(p * q   / 2000) ?

3) Est-ce que calculer la variabilité de p0 par rapport à p correspond à la même chose que calculer la variabilité de p par rapport à p0 (en tenant compte de n?)
(Donc est-ce que calculer l'IC centré par p pour trouver p0 fait intervenir la même variabilité que pour calculer l'IC centré par p pour trouver p0?)

Si maintenant, j'ai simplement p0 et la taille de l'échantillon:
4) Comment calculer la variabilité de p0 par rapport à p? Du moins, ai-je suffisemment de valeurs?

Je vais m'arrêter là parce que je pense que ça dénouerait une bonne partie..
Merci ENORMEMENT d'avance

Coucou !

1) Oui ! L'écart type est l'indice de dispersion des valeurs autour de la probabilité de la population. Cette probabilité est toujours la référence, parce qu'elle est exacte. Donc c'est toujours cette probabilité qui te permet de calculer l'écart type !

2) La différence c'est qu'avec p0 tu vas calculer une dispersion autour de p0, et avec p tu calcules la dispersion autour de p.
Sur une courbe de Gauss, la valeur centrale est la probabilité de la population. Donc quand tu calcules un écart type, pour ensuite calculer l'intervalle de confiance, tu calcules l'intervalle dans lequel tu as 95% de chance de trouver la valeur p0 que tu observes. Si tu calcules ton écart type avec p0, au lieu de centrer le courbe sur la valeur théorique, tu la centres sur p0, donc tu fais un intervalle autour de p0, ce qui est moins pertinent.


3) Je ne comprend pas ce que tu veux dire par "calculer la variabilité de p0 par rapport à p". Est ce que tu peux me l'expliquer autrement?

Dit moi déjà si ce bout de réponse te convient !

Bisous bisous

Salut Chloé, merci bcp de ta réponse
J'ai compris une bonne partie, mais j'ai encore quelques doutes sur la "base " de la notion de l'écart-type.
Du coup je vais faire mon propre résumé sur ce que j'ai compris, et ça serait cool de me dire si j'ai bien pigé!

A propos des données quantitatives:
L'écart-type d'un échantillon est la dispersion des valeurs de cet échantillon autour de la moyenne de cet échantillon.
L'écart-type de la population était la dispersion des valeurs de la population autour de sa moyenne.

L'écart-type de la moyenne d'un échantillon de taille n, est la dispersion des moyennes des échantillons (de même taille n) autour de la moyenne de la population dont ils seront issus.

A propos des données qualitatives:
L'écart-type d'un échantillon (tel que s= RACINE (p.q/n0) est la dispersion de la p0 de cet échantillon autour de p de la population

Voilà un grand merci ( et j'espère que ça sera ok!)

Bonjour ! Pour moi c'est ok