Effet d'ordre (Chi 2)

L'exemple que Forzy a mis dans son cours sur l'effet d'ordre, c'était l'analyse de l'éfficacité de deux médicaments A et B dans un même échantillon. On a A B
+ - :45
+ + :30
- + :27
- - :20
Et donc on a pris que les +- et -+ pour comparer les deux médicaments, et ça nous donne un X2 = [(45 - 36)2 / 36 ] + [(27 - 36)2 / 36] = 4,5. Mais Forzy a dis que c'était avec effet d'ordre. Du coup on a calculé un autre X2 sans effet d'ordre = 3,48.
Comment il a fait pour calculer un X2 sans effet d'ordre? (j'ai pas le détail du calcul)

Bonjour

En effet, tu as ici des données qualitatives appariées.

On commence donc par un X² (ou un X² de Mac Nemar, c'est la même chose mais le calcul est plus rapide) sur les valeurs discordantes pour savoir si elles se compensent.
Ici, un X² significatif et donc des discordances qui ne se compensent pas te montrent que tu as un médicament plus efficace que l'autre (avec un risque alpha = 5% de rejeter H0 alors qu'elle était vraie...)

Puis on étudie l'effet d'ordre, pour cela on fait un X² sur tout le tableau, comme ça :

	+	-
+	30	45	75
-	27	20	47
	57	65	122

Tu calcules les effectifs théoriques de chaque case comme pour un X² normal (je l'aurais bien fait mais j'ai pas de calculatrice sous la main), et tu calcules ton X² pour le tableau complet.

S'il est significatif, ça veut dire qu'il y a un effet d'ordre : que donner d'abord un médicament avant l'autre va influer sur l'efficacité du second.


Voilà

D'accord merci j'ai compris

C'est bizarre car dans le tuto de stats de l'année dernière, il avaient fait pour calculer un effet d'ordre X2=somme (obs-théo)^2/N, et pas X2=(obs-théo)^2/théo...C'était donc une erreur ?

J'ai retrouvé les polys de tuto de l'an dernier, et si tu regardes bien, ils ont utilisé cette "formule" là pour tous les X² (et pas seulement pour le X² avec effet d'ordre).

J'en avais conclu à une erreur de leur part (vu qu'ils ont fait ça même pour les X² "normaux").

A voir avec Pierre ou Franck, mais pour moi c'était une erreur.


Ce qui est certain, pour avoir revérifié le cours de M. Forzy (de l'an dernier^^), c'est qu'un X² pour déterminer un effet d'ordre est un X² "normal" réalisé sur l'entièreté du tableau.

Je confirme c'était bien une erreurs. Il y a qq erreurs de calculs (mauvaises valeurs numériques notamment) dans les tutos de l'année dernière mais pas dans les raisonnement. Donc si vous faites le même raisonnement/choix de test mais que vous trouvez un résultat différents pas de panique. Après je ne me rappelle plus des erreurs exactes