Ex 5 ED chap 5 et 6

Bonsoir,
dans l'ed sur les chapitres 5 et 6 l'énoncé de l'ex 5 est " sachant que l'activité d'un échantillon d'un radioélement diminue d'un facteur 10 en 5mn déterminez sa période"

La correction proposée est de partir de l'expression A(t)= A(0) e(-λt) pour chercher T tel que A(T)= A(0)/2 sachant que A(5mn)= A(0)/10.
Comment arrive-t-on à la formule A(T)=A(0)/2 ?

Salut

A(0) est donné dans l'énoncé ?

Non, il n'y a aucune donnée je t'ai recopié intégralement l'énoncé :/

Ok je vois. Perso je trouve qu'il y a un moyen plus rapide que ce que propose la correction.

On sait que l'activité au bout de 5 minutes (donc 300 secondes) est 10 fois plus petite que l'activité au départ. On en déduit donc que A/A₀ est égal à 1/10.

On utilise l'égalité A = A₀e^-λt dans laquelle on a qu'une seule inconnue, λ. t, on le connais, c'est 300 secondes. A/A₀, c'est 1/10.

On calcule λ, et grâce à λ on en déduit la période.

Je vois pas trop pourquoi passer par A₀/2 sachant qu'on peut le calculer plus vite comme ça.

C'est compréhensible ?

Oui tu as raison c'est beaucoup plus simple! Merci beaucoup !
Bonne soirée