Concours UE4 2012/2013 - Q8

Bonjour bonjour

La question est "Quelle est la proba d'observer un  écart au moins aussi grand (22 malades au lieu de 40) dans l'hypothèse d'une fréquence de 2% de la maladie sur l'île B?"

Je suis parti dans la reconstruction d'un IC ayant pour moyenne 0.02 et un écart de 18.
J'ai donc calculer mes bornes, puis l'écart-type associé et enfin isolé p dans la formule de l'écart-type. Le problème c'est que ca ne donne rien (enfin une équation du second degré hum hum... Et ca m'étonnerait que Mr Forzy aille jusque la ..) Donc j'ai un pépin dans le raisonnement sans comprendre d'ou il vient! Quelqu'un  pourrait m'éclairer la dessus ?

D'avance merci

PS: C'est moi ou cette question donne la réponse à la précédente ? Ca aussi ça m'intrigue, piège ou gros coup de chance ??

Coucou !

Alors attention, e n'est pas égal à 18 ! Attention à ne pas mélanger effectif et probabilité !!!
Par contre je n'ai pas compris la suite de ton raisonnement.

On va reprendre l'énoncé :
- n=2000
- La probabilité théorique de contracter la maladie sur l'île B : μ= 0,02
- La probabilité observée de contracter la maladie sur l'île B : p= 22/2000 = 0,011

Pour moi ce sont toutes les informations dont nous avons besoin pour répondre à la question !
Qu'est ce qu'on cherche? La probabilité d'observer un tel écart, entre 0,02 et 0,011 donc d'observer un e = 0,02-0,011=0,009.
Et bien allons-y, on va tracer notre courbe de gauss !

On doit donc déterminer la probabilité de se trouver en dehors de l'intervalle [0,011;0,029]

Je te laisse continuer l'exercice.

Par contre je ne pense pas que cette question donne la réponse à la question précédente parce que là il s'agit uniquement de l'écart sur l'île B, alors que dans la question 7 on nous demande de comparer les probabilités de l'île B avec l'île A... Donc ce n'est pas exactement le même raisonnement, même si tu peux probablement t'aider avec la Q8 (en fait la Q7 me laisse un peu perplexe...).

Bon courage !

Gros bisous

Merci pour tous les petits schéma que tu apportes dans les réponses, ça permet vraiment de visualiser les choses !!

Je n'ai pas réussi à calculer mon epsilon avec la formule epsilon = e x S car je trouvais un epsilon très très petit (de l'ordre de 10-5). Je suis donc parti sur la formule de comparaison de pourcentage (ça marche aussi, non ?) et je trouve un epsilon qui me donne un pourcentage de chance de - de 5%.

Cela te paraît-il correct ?

Merciiii

Attention Pauline, l'écart réduit est bien défini par epsilon = e/s !
La formule pour comparer des pourcentages C'EST EPSILON !

epsilon = e/s = (p-p0) / racine(p(1-p)/n)

On est bien d'accord sur ça?

Autant pour moi, je me suis trompé dans le calcul !!

epsilon = e / S me donne un epsilon correspondant à un alpha < 1%.

Est-ce correct maintenant ??

Yep c'est ça
Bon courage !

Bonjour,

espilon calculé pour cette question nous permet de trouver la valeur de alpha qui correspond à la probabilité d'être en dehors de l'intervalle 0,011-0,029.
par ce calcul on trouve 1% (donc réponse B)

seulement est ce que ce que l'on cherche ce n'est pas plutôt la probabilité d'être entre 0,011 et 0,02 (0,02 = proba théorique de contracter la maladie)
du coup il faudrait commencer par diviser alpha par 2 pour trouver la probabilité d'être en dessous de la borne 0,011 et ensuite : 50% - la valeur qu'on vient de trouver en pourcentage
Pour moi ça nous donnerait alors la probabilité qui est demandé dans la question

mais après calcul aucune réponse proposée ne correspond …. Oupsi

Est ce que je pourrai avoir de l'aide ? please

Hello !

Comme tu l'as bien dit, tu as calculé la probabilité de te trouver entre 0,011 et 0,02. Donc, en d'autres termes, tu as calculer la probabilité d'observer entre 22 et 40 malades = la probabilité d'observer un écart AU PLUS de 18 malades (et en plus tu n'as pris que la moitié de la courbe de gauss).

Ici on te demande la probabilité d'observer un écart AU MOINS aussi grand (22 malades au lieu de 40). En d'autres termes, on te demande la probabilité d'observer MOINS de 22 malades ou PLUS de 58 malades.

Alors, je suis d'accord, puisqu'il parle d'un écart entre 22 et 40 (et non d'un écart entre 40 et 58), on a envie de ne s'intéresser qu'à la moitié de la courbe... Je n'ai pas divisé alpha par deux parce qu'il demande bien la probabilité d'observer un écart au moins aussi grand, donc un écart de 18 malades, donc soit 22 soit 58.

(après on trouve un alpha = 1%, tu l'as trouvé, et si on divise par deux, alpha = 0,5%, on choisirait tout de même la proposition B... Je sais que ce n'est pas le mieux de répondre ça mais c'est tout ce que je peux faire ^^)

J'espère avoir répondu à ta question

Bonne après midi

Salut  

Sur cette question je ne comprends pas pourquoi pour calculer l'écart type on utilise p et pas p0... 

Merci

Salut ! 

Quand tu as les données de la population (p), il est préférable des les utiliser car elles sont plus précises !