Concours UE4 2013/2014 - Q11 et Q12

Bonsoir ,

J'ai un peu de mal avec l'exo 3 du concours de l'an dernier qui est :

" On s'intéresse à la variation en fonction de l'âge d'un paramètre y (en mm) chez l'enfant. Dans 3 groupes de 10 enfants, on trouve les résultats suivants :
Age : 1 / 2 / 4            
effectif : 10 / 10 / 10
Somme des y : 770 / 790 / 800
Somme des (y^2) : 59400 / 62684 / 64192

Question 11) Qu'elle est l'augmentation moyenne de y en 1 an :
A. 1mm
B. 0,93mm (VRAI ?)
C.2mm
D.1±0,5mm
E. Aucune de ces réponses

Question 12) D'après ces résultats quelle pourrait être la valeur de y à la naissance ?

Alors là c'est le trou noir je ne vois pas du tout comment m'y prendre, si quelqu'un peut m'aider à me lancer avec des indications ou quelque chose du style !

Merci !

Hello !

Question 11 :

Oui c'est bien ça. Ce qui me fait sourire c'est que tu ne m'as pas donné l'élément dans l'énoncé qui te permet de répondre (mais no problem j'ai l'énoncé).
C'est bien grâce à l'équation de la droite que tu peux déterminer l'augmentation moyenne de y en un an !
y = 0,93âge+76,5
Ce la signifie bien que :
- A 1 an, Y=76,5+1*0,93=77,43mm
- A deux ans, y=76,5+2*0,93=76,5+0,93+0,93=77,43+0,93
Donc on a bien une augmentation de 0,93mm en moyenne à chaque année de plus.

Question 12 :

Héhé c'est le piège. Attention, ici notre étude porte sur les enfants de 1 à 4 ans. C'est notre "x", la variable "contrôlée" dans notre test (contrôlée parce qu'on peut dire : variation du paramètre y en fonction de l'âge, mais on ne peut pas dire : variation de l'âge en fonction du paramètre y, ça n'a pas trop de sens).

Or, et c'est super important, on peut utiliser la formule de la droite y=ax+b uniquement lorsque le x est compris dans notre étude !!! Ici l'intervalle de x est [1;4], 0 en est exclu, on ne peut pas déterminer la valeur de y à la naissance (0 an).

Je te met un exemple qui permet de comprendre pourquoi on ne peut pas déterminer y lorsque x n'appartient pas à l'étude :
Si on étudie les effets en fonction de la posologie d'un médicament (posologie = variable contrôlée). On fait cette étude avec des posologies de 10mg à 100mg, et on obtient cette droite :

Le régression nous a permis de tracer cette droite parmi un nuage de points. C'est à dire que cette droite est une allure générale.

Maintenant si, tout d'un coup, l'effet diminue lorsque la posologie devient trop élevée (150mg)? Et bien la droite aurait une une tout autre pente, et donc pas la même équation. Qu'est ce qui nous permet de dire, dans notre étude qui s'arrête aux 100mg, que les valeurs ensuite ne décrivent pas ça :


Donc on ne peut pas déterminer l'effet dans une dose supérieur à 100mg si notre étude s'arrête là, parce qu'on ne sait pas si la valeur chute brutalement, si elle continue d'augmenter etc...

CCl : On ne peut pas déterminer y si x n'appartient pas à notre champ d'étude.

Par contre, on aurait pu nous demander la valeur moyenne de y à 3 ans : y=3*0,93+76,5=79,29mm.

Voilàààà j'espère avoir répondu à ta question

Bon courage !!!!

Désolé ! J'avais ma réponse en tête et sur le papier du coup j'ai pas pensé à t'expliquer pourquoi çe pourrait être ça et pas autre chose !

Et merci pour l'explication détaillée pour la 12, j'avais complètement zappé cette notion du cours !

Du coup, on peut dire que c'est une vraie condition d'application à l'utilisation de notre équation, ou juste un pré-requis ?

Merci Chloé

Je pense que c'est n'est pas une condition d'application parce que l'utilisation de ta courbe n'est pas un test. C'est juste que utiliser l'équation pour avoir y lorsque x n'appartient pas à ton intervalle n'a aucune signification, parce que ton y résultant ne sera pas juste.

Bonsoir,
Je suis tout à fait d'accord avec ce qui a été dit mais pour ce qui est de la réponse, Forzy propose "on ne peut pas répondre avec les données de la question précédente" et "on ne peut pas répondre avec les données". Je ne vois pas vraiment la différence entre les 2 propositions. Pour moi les 2 sont vraies mais je suppose qu'il n'y en a qu'une de bonne non ?
Merci

Coucouuu

C'est une bonne question haha :p
Non mais sérieusement je ne sais pas, j'aurais répondu les deux (enfin je crois, je ne sais plus ce que j'ai répondu le jour J...). Il est clair que ni les données de l'énoncé ni les données de la question précédente nous permettent de répondre !
Si tu veux absolument n'en mettre qu'une bonne, j'aurais répondu "on ne peut pas répondre avec les données", la réponse la plus générale.
Bisous

On est d'accord alors ! Merci beaucoup
T'es la meilleure

Merciii pour toutes tes réponses super complètes Chloé ! C'est génial