QCM9 mai 2014

Bonjour!!
Dans le QCM 9 de mai 2014, on nous demande la valeur maximale que peut prendre l'angle téta afin d'éviter la cavitation.
En réutilisant la formule de Bernouilli et l'égalité pgh=2(sigma)cos(téta)/pgr, je n'arrive pas à isoler le téta.
Ou a passer de cos téta à téta car mes résultats sont trop grand.
Pourriez vous m'éclairer?
merci d'avance!!!

Salut !

Pourrais-tu mettre le sujet en entier pour que je vois de quoi tu parles s'il te plaît?

Un réservoir de grand diamètre et contenant de l'eau se vide dans une canalisation de longueur L et de rayon r, incliné de manière à fiure un angle "téta" avec le plan horizontal.
L'eau sera considérée comme un liquide parfait et incompressible de masse volumique p et de pression de vaporisation noté Pv.
Soit un point A à la surface libre du liquide dans le réservoir et un point C, à l'air, en sortie de canalisation.
On définit un point B à l'entrée de la canalisation (B est dans la canalisation).
le diamètre de la canalisation sera considéré comme négligeable devant celui du réservoir et l'écoulement sera considéré comme permanent.
Si la pression de l'eau atteins sa pression de vaporisation Pv on observe la formation de bulles (cavitation).

On donne:
h=4cm
L=12,2m
Pv=3,2KPa
0°<"téta"<90°
r=12cm
Patm=1013hPa
g=9,81m.s^-2

La question est:
La valeur maximale que peut prendre l'angle téta afin d'éviter la cavitation de l'eau au point B est:
a)2°
b)90°
c)(pi/2)rad
d)13°
e)55°
f)70°
g)27°
h)(pi/3)°
i)30°
j)1,28 rad
k) aucune des propositions précédentes n'est exacte

Il n'y a pas un schéma? Parce que je ne sais pas à quoi correspond h et je ne comprends pas exactement où se situe téta...

https://servimg.com/view/19173890/1
est ce que tu arrives a voir l'image avec ce lien?

Salut !

Désolée pour le temps de réponse...

Pour répondre à cette question, il faut que tu utilises l'équation de Bernouilli entre les points B et C.
Afin de calculer la valeur maximale de téta pour éviter le phénomène de cavitation, on doit utiliser Pb = Pv.
Et ensuite, pour introduire téta dans ton équation, tu dois te servir du sinus.

Bon courage

Je vais essayer ça!! merci !!!!

Salut, la formule que tu utilisais avant (avec le sigma) c'est pour les phénomènes de capillarité, ce qui n'est pas le cas dans cet exo ^^. L'angle téta à trouver sert juste à calculer la hauteur de l'orifice au point C (c'est pourquoi, comme Alice a dit, il faut utiliser le sin).
Je ne sais pas si tu as déjà compris mais au cas où voilà

C'est tout bon!! effectivement j'étais pas prête d'y arriver avec la formule de capillarité
Merci de votre aide!!!!

dans le qcm8 on nous demande quelle est la formule de la vitesse au point C
A les propositions sont : VC = VB
B VC = racine de 2gh + racine de 2 Lsin(teta)
C VC = racine de 2gh - racine de 2 Lcos(teta)
D VC = racine de 2g(h+L sin(teta) )
E VC = racine de 2g(h+L cos(teta ))
F aucune de ses proposition précédentes n'est exacte

en faisant l'équation de Bernouilli j'arrive a VC = racine de 2g ( za - zc )
za = h
zc = sin (teta ) L ou - sin(teta )L ??

et j'arrive a VC = racine de 2g (h - Lsin(teta) ) donc réponse A et F ou D j'hésite

merci

Déjà la A est bonne car c'est un fluide parfait donc même surface = même vitesse.
La F est fausse vu que la A est bonne
Pour la suite, il faut ajouter les deux longueurs (h et sin(téta)L) car tu vois sur le schéma que le tube descend donc la distance entre za et zc est plus grande que h.

J'espère que ça répond à ta question

ah oui merci !!  la distance entre za et zc = h + sin(téta) L ??
donc rep D

mais apres pour la question de la valeur max que peut prendre l'angle téta afin d'éviter la cavitation de l'eau au point B

je vais l'équation de bernouilli entre B et C
je simplifie en eliminant 1/2 reau VB^2 et 1/2 reau VC^2 vu que VC = VB
PB = PV
PC = Patm
la distance entre B et C = sin(teta)L

donc j'ai reau g ( zB - zC ) = Patm - Pv
zB - zc = sin(teta)L

et j'arrive a teta = sin^-1 de Patm - Pv / reau g L
Patm = 101,3 kPa
Pv = 3,2 kPa
reau = 1000 kg / m^3
g = 9,81
L = 12,2 m

et j'y arrive pas je comprend pas ou je me trompe

merci

C'est bien cette formule pourtant. J'ai fait le calcul et je finis avec un résultat logique. N'oublie pas de bien convertir toutes les données en unités du SI quand tu fais ton calcul. Tu devrais trouver un téta < 55°

salut!
toujours concernant le qcm 9, il y a des réponses données en "rad".

Elles sont bien fausses n'est-ce pas?
Car rad c'est m.m^(-1) ??

Merci d'avance

slt, je trouve bien 55 degres donc surement une eureure de calcule hele

Parmi les propositions en radians, aucune ne correspond à 55°

salut,

juste en haut on dit que zb - zc = sin (teta) x L, mais je comprends pas pour moi c'est zc - zb = sin (jeta) x L, et donc je trouve un résultat négatif...

merciii

Salut !

SI tu reprends le petit schéma qui a été posté juste au dessus, tu vois que B est au début de la canalisation et C est à la fin de la canalisation. Lorsque celle-ci est déclive B ets situé au dessus de C donc la différence Zb-Zc est positive alors que Zc-Zb est négative (ce qui est impossible pour une longueur)

En espérant t'avoir éclairé
Bon courage
L'ours

Salut !

Je ne comprends pas bien comment résoudre l'exercice en incluant Pv dans la relation de Bernoulli...
Je n'arrive pas à résoudre cette question...