Concours UE4 2012/2013 - Q5

Bonjour,

je n'arrive pas du tout à faire une question dans le concours 2012,

'Un des premiers signes de la grossesse est la nausée matinale. Une étude a montré que 75% des femmes enceintes ont des nausées matinales. D’autres  études ont montrés que les femmes sont souvent sujettes à des troubles digestifs et que même non enceinte 10% d’entre elles ont des nausées matinales. Une femme qui a un retard de règles a, a priori, 60% de chance d’être enceinte. Quelle est la probabilité qu’elle soit enceinte si en plus elle a des nausées matinales'

J'ai fais
P(N et E) = 0,75
P(N et Ebare) = 0,1

et donc P(E/N) = 0,75/(0,75+0,1) = 0,88 mais ce n'est pas le bon résultat, la bonne réponse est 0,92.

Es ce tu sais qu'on vient mon erreur ?

Slt , alors pour cette question , ton erreur vient d'une mauvaise estimation des probas fournies par ton énoncé.
Pour les exos de probas , j'aime bien commencer par convertir en probas tout ce que l'énoncé me donne , faisons par étape :

-75% des femmes enceintes ont des nausées matinales : il s'agit de P(N/G)=0,75 , en effet une femme doit déjà être enceinte pour ensuite savoir si elle a des nausées ou non.
-que même non enceinte, 10% d'entre elles ont des nausées matinales: là pareil c'est une proba conditionnelle puisque là on s'intéresse aux femmes qui ont des nausées, sachant qu'elles ne sont pas enceintes donc P(N/G barre ).

-Un femme qui a un retard de regles a priori a 60% de chances d'être enceinte: ici c'est juste la probabilité de l'évènement  q'une femmes soit enceinte donc   P(G)=0,6

Ainsi on P(G), P(N/G) et P(N/G barre) et on veut savoir la proba qu'elle soit enceinte si  elle a des nausées -> on cherche P(G/N) cette fois !

Et là  avec toutes les données récoltées et la proba qu'on te demande tu penses à  quoi  ? -> Théoreme de Bayes

Je te laisse faire le calcul pour voir si tu  as compris l'application numérique de la formule, n'hesite pas reposer une question si  c'est toujours pas claire ou  si  tu trouves pas

j'ai trouvé le bon résultat, merci !