QCM 77 livre

Salut, je ne comprends pas pourquoi dans le livre de M. Forzy, au QCM 77, la réponse est la B ? Pourquoi 118 appartient à l'intervalle de confiance de la moyenne P?
J'ai regardé aussi la correction, et il me semble qu'il y a une faute dans le calcul : (118 -127)/23/√78 ne donne pas 1,02...
Et j'ai une dernière question, pourquoi la réponse D, t=3,46 correspond au groupe des cardiaques ? J'ai trouvé cette réponse juste pour les non cardiaques. Du coup je ne sais pas si c'est une erreur du livre ou si c'est moi qui me trompe.
Merci

svp ?

Slt!  ( vraiment dsl pour le retard)
En fait , je me suis pausé les mêmes questions que toi sur ce QCM mais je préfère pas trop m'avancer non plus ( la parole d'un tuteur ne pas tjrs remettre en cause celle d'un prof).

Mais dans mon raisonnement, je trouvais t=3,46 pour la comparaison de l'échantillon des non cardiaques à  celui de la pop ( en faisant t=118-127/(23/racine(78)= 3,46 ).

Pour la réponse B, je trouve un IC de confiance de la moyenne de 127 +/- 1,96*(23/racine(78)) et je trouve entre [122;132] du coup  pour moi 118 n'appartient pas. Apres je ne suis pas sûr, mais comme pour le test de student on trouve t=3,46 et que t>th , le résultat est significatif et le groupe des non cardiaques serait diffèrent de la pop , ce qui expliquerait aussi la raison pour laquelle, selon moi , 118 n'appartient pas à l'IC de la moyenne P.

Après, cela est mon raisonnement mais comme là on est en train de remettre en cause quasiment "toutes les réponses de ce QCM", je préfère que tu  t'adresses directement à Mr Forzy pour t'expliquer.
Tiens moi au courant si  c'est bien un erreur ou  si je me suis trompé dans le raisonnement selon lui
Bon courage !

Super merci beaucoup !!
J'ai refait le calcul et en fait je viens de penser que pour que 118 appartienne à l'intervalle de confiance il a du utiliser la formule de l'intervalle de confiance propre au test de Student, soit m+/- t√(s^2/n), et dans ce cas 118 appartient à l'IC car on trouve entre [118;136].

Et je me suis posée une autre question du coup, dans le cours, qd est-ce qu'on doit utiliser la variance commune ?
Parce que pour la comparaison de 2 moyennes, la formule est t=mA-mB/√(s^2/nA + s^2/nB)
avec s^2=(nA-1)sA^2 + (nB-1)sB^2/ nA+nB-2
mais on doit forcément utiliser cette variance commune ou on peut utiliser directement ds la variance de l'échantillon ou du groupe ?

Ah oui effectivement ça pourrait être une raison de confirmer cette proposition

Alors pour le cas d'une variance commune :
tu es d'accord que pour comparer 2 moyennes dans 2 échantillons de petites tailles  il faut :
-homogénéité des variances dans chacun des echantillons
-une distribution gaussienne des valeurs dans les échantillons

or pour la comparaison de moyennes observées dans des échantillons de petites tailles ( n<30) , il faut que ces conditions soient respectées ( pour la distribution gaussienne dans l'echantillon c'est fourni par l'énoncé en général, sinon on vérifie par un test du chi2)  et il faut  tester cette homogénéité des variances avec le test de Fisher.
-Si F est plus grand qu'une certaine valeur de référence alors on ne conclura pas à l'homogénéité des variances et du coup  on se penchera vers un test non paramétrique ( le test de student n'est pas réalisable)
- si l'homogénéité des variances est vérifiée, on pourra faire le test de student à  condition de prendre une variance commune ( qui est la longue formule que tu  as énoncé précédemment)

voilà

D'accord !! Donc on l'utilise dans tous les cas où l'échantillon est de petite taille ! (si bien sûr les 2 conditions : homogénéité des variances et caractère gaussien sont respectés).
Ohhh super merci beaucoup !!

Exactement et surtout c'est la distribution gaussienne des valeurs au sein de l'échantillon qui doit être vérifiée
Bon courage !!