QCM 1 2017-2018

Bonjour j'aurai besoin d'aide pour le concours de 2017 2018, je ne comprend pas dans le QCM1 ce qu'on entend par "homogène" dans la question
"Soit la loi physique suivant: E ^alpha x R^Béta x t^sigma x rho = K une contante. E est l'energie, R une distance, t une durée, rho la masse volumique et K constante sans dimensions. Pour quelle valeur des coefficient alpha béta et sigma sont homogènes ?
a: alpha= -1, béta= 5, sigma= -2
b: alpha= 5, béta= -1, sigma= -2
c: alpha= 3, béta= 2, sigma= 1
d: alpha= 1, béta= 3, sigma= 2
e: alpha= -1, béta= 3, sigma= -1
f: alpha= 3, béta= -1, sigma= -1
g: alpha= 2, béta= 2, sigma= -2
h: alpha= -2, béta= -2, sigma= 2"
Je suis me suis aidé des réponses pour calculer toutes les différentes valeurs en me basant sur le fait qu'une énergie c'est Joule soit m^2 kg s^-2, une distance en m et une durée en seconde. Je trouve des réponses différentes mais je ne sais pas ce qu'on entend par homogène? (je n'ai jamais utilisé rho dans mes calculs
Merci d'avance pour votre aide

Salut !

L'homogénéité, c'est le fait que tous les termes d'une équation soient dans les mêmes dimensions.

Pour cette exercice, tu dois donc vérifier
- que E^alpha x R^bêta x rhô^gamma a la même dimension que K à savoir que c'est sans dimension
- puis tu prends chaque variable, pour laquelle tu détermines l'unité
- et enfin tu pondères chaque variable par sa puissance (alpha, beta et gamma !)

Dis moi si ça t'aide, et n'hésites pas regarder la video du TALC sur la métro si ça peut t'éclairer

Bon courage !