TK2 Q7 VPN

Bonsoir (oui, excusez-moi, je pose peut-être un peu trop de questions.. ^^' ),
j'ai une question concernant la correction de la TK2 à la Q7.

Alors l'énoncé:

En France, on estime la prévalence d’Alzheimer à 4,4%. Un nouveau test diagnostique est en cours de
développement pour dépister la maladie sur un échantillon de 5000 français. Sur cet échantillon, 95
personnes sont atteintes de la pathologie, dont 77 à test positif. En tout, on dénombre 4850 tests
négatifs.

Q.7. Quelle est la Valeur Prédictive Négative de ce test ?
A. 99,1%
B. 51,3%
C. 99,6%
T+ TM+ VP = 77 FN = 18 95
M- FP = 73 VN = 4832 4905
150 4850
5
D. 71,3%
E. La valeur prédictive négative n’est pas calculable à la vue des données

La correction:



Donc voilà ma question: étant donné que vérifier à chaque fois la prévalence dans l'échantillon est chronophage ne pouvons pas simplement appliquer Bayes systématiquement ? parce que bon, si la prévalence est respectée le temps "gagné" à faire ce calcul ne serait-il pas perdu par le test du chi2? ne pouvons nous donc pas appliquer systématiquement Bayes?


merci !

Salut !

Ta question me fait marrer car c'était la toute 1ère question que j'ai moi même posé sur le forum !

Effectivement on pourrait se dire que passer par Bayes directement est un gain de temps mais il ne faut absolument pas le faire ! Je vais te donner une explication mathématique  puis statistique :

1) Tu as bien vu dans les réponses que un résultat correspond a la formule rapide de la VPN et un autre à celle du théorème de Bayes
Si tu utilises la forume normale ta réponse est fausse car il fallait passer par Bayes qui donne un autre résultat
Cela veut donc dire que les formules ne donnent pas les même résultat ! Donc si utilises Bayes au lieu de la formule rapide tu obtiendras une réponse fausse !

2) De plus si tu utilises Bayes c'est que la prévalance n'est pas respecté, ta VPN par Bayes dépendra alors de la prévalence de la population et moins de l'échantillon : ton résultat sera donc plus théorique car il se base non sur les données de l'échantillon mais plus celle de la population

Tandis que si la prévalence est respectée tu utilises dans ton calcul uniquement les données de l'échantillon, ton résultat sera alors plus réaliste et tout autant utilisable

Donc Bayes => résultat utilisable mais plus théorique
Formule classique => résultat aussi utilisable mais plus réaliste

Tu as donc tout intérêt à utiliser les formules classiques si possibles, d'où l'intéret de vérifier la prévalence

Oups, j'ai oublié de chercher avant. Excuse-moi pour le doublon !

Très bien, merci pour cette explication, j'ai compris la nuance.